Elementarmathematik Beispiele

${(3 x + 2)}^{2} + 14 (3 x + 2) + 48$

Schritt 1

Es sei $u = 3 x + 2$ . Ersetze $u$ für alle $3 x + 2$ .

$u^{2} + 14 u + 48$

Schritt 2

Faktorisiere $u^{2} + 14 u + 48$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $48$ und deren Summe $14$ ist.

$6, 8$

Schritt 2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$(u + 6) (u + 8)$

Schritt 3

Ersetze alle $u$ durch $3 x + 2$ .

$(3 x + 2 + 6) (3 x + 2 + 8)$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Addiere $2$ und $6$ .

$(3 x + 8) (3 x + 2 + 8)$

Schritt 4.2

Addiere $2$ und $8$ .

$(3 x + 8) (3 x + 10)$