Elementarmathematik Beispiele

$\frac{1}{4} x^{2} - 16$

Schritt 1

Schreibe $\frac{1}{4} x^{2}$ als ${(\frac{1}{2} x)}^{2}$ um.

${(\frac{1}{2} x)}^{2} - 16$

Schritt 2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

${(\frac{1}{2} x)}^{2} - 4^{2}$

Schritt 3

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = \frac{1}{2} x$ und $b = 4$ .

$(\frac{1}{2} x + 4) (\frac{1}{2} x - 4)$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x$ .

$(\frac{x}{2} + 4) (\frac{1}{2} x - 4)$

Schritt 4.2

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x$ .

$(\frac{x}{2} + 4) (\frac{x}{2} - 4)$