Elementarmathematik Beispiele

$\frac{1}{\sec (x + 1)} - \frac{1}{\sec (x - 1)}$

Schritt 1

Schreibe $\sec (x - 1)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{1}{\sec (x + 1)} - \frac{1}{\frac{1}{\cos (x - 1)}}$

Schritt 2

Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch $\frac{1}{\cos (x - 1)}$ zu dividieren.

$\frac{1}{\sec (x + 1)} - (1 \cos (x - 1))$

Schritt 3

Mutltipliziere $\cos (x - 1)$ mit $1$ .

$\frac{1}{\sec (x + 1)} - \cos (x - 1)$

Schritt 4

Um $- \cos (x - 1)$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{\sec (x + 1)}{\sec (x + 1)}$ .

$\frac{1}{\sec (x + 1)} - \cos (x - 1) \cdot \frac{\sec (x + 1)}{\sec (x + 1)}$

Schritt 5

Kombiniere $- \cos (x - 1)$ und $\frac{\sec (x + 1)}{\sec (x + 1)}$ .

$\frac{1}{\sec (x + 1)} + \frac{- \cos (x - 1) \sec (x + 1)}{\sec (x + 1)}$

Schritt 6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1 - \cos (x - 1) \sec (x + 1)}{\sec (x + 1)}$