Elementarmathematik Beispiele

$\cos^{2} (x) + 4 \cos (x) + 3$

Schritt 1

Es sei $u = \cos (x)$ . Ersetze $u$ für alle $\cos (x)$ .

$u^{2} + 4 u + 3$

Schritt 2

Faktorisiere $u^{2} + 4 u + 3$ unter der Verwendung der AC-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $3$ und deren Summe $4$ ist.

$1, 3$

Schritt 2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$(u + 1) (u + 3)$

Schritt 3

Ersetze alle $u$ durch $\cos (x)$ .

$(\cos (x) + 1) (\cos (x) + 3)$