Elementarmathematik Beispiele

$e^{2 x} - 5 e^{x} + 6$

Schritt 1

Schreibe $e^{2 x}$ als ${(e^{x})}^{2}$ um.

${(e^{x})}^{2} - 5 e^{x} + 6$

Schritt 2

Es sei $u = e^{x}$ . Ersetze $u$ für alle $e^{x}$ .

$u^{2} - 5 u + 6$

Schritt 3

Faktorisiere $u^{2} - 5 u + 6$ unter der Verwendung der AC-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $6$ und deren Summe $- 5$ ist.

$- 3, - 2$

Schritt 3.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$(u - 3) (u - 2)$

Schritt 4

Ersetze alle $u$ durch $e^{x}$ .

$(e^{x} - 3) (e^{x} - 2)$