Elementarmathematik Beispiele

$x^{3} - 3 x + 3 x - 1$

Schritt 1

Addiere $- 3 x$ und $3 x$ .

$x^{3} + 0 - 1$

Schritt 2

Addiere $x^{3}$ und $0$ .

$x^{3} - 1$

Schritt 3

Schreibe $1$ als $1^{3}$ um.

$x^{3} - 1^{3}$

Schritt 4

Da beide Terme perfekte Terme zur dritten Potenz sind, faktorisiere mithilfe der Formel für die Differenz kubischer Terme, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , mit $a = x$ und $b = 1$ .

$(x - 1) (x^{2} + x \cdot 1 + 1^{2})$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$(x - 1) (x^{2} + x + 1^{2})$

Schritt 5.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$(x - 1) (x^{2} + x + 1)$