Elementarmathematik Beispiele

$- x^{2} + 10 x - 16$

Schritt 1

Faktorisiere $- 1$ aus $- x^{2} + 10 x - 16$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- x^{2}$ heraus.

$- (x^{2}) + 10 x - 16$

Schritt 1.2

Faktorisiere $- 1$ aus $10 x$ heraus.

$- (x^{2}) - (- 10 x) - 16$

Schritt 1.3

Schreibe $- 16$ als $- 1 (16)$ um.

$- (x^{2}) - (- 10 x) - 1 (16)$

Schritt 1.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- (x^{2}) - (- 10 x)$ heraus.

$- (x^{2} - 10 x) - 1 (16)$

Schritt 1.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- (x^{2} - 10 x) - 1 (16)$ heraus.

$- (x^{2} - 10 x + 16)$

Schritt 2

Faktorisiere.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $x^{2} - 10 x + 16$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $16$ und deren Summe $- 10$ ist.

$- 8, - 2$

Schritt 2.1.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$- ((x - 8) (x - 2))$

Schritt 2.2

Entferne unnötige Klammern.

$- (x - 8) (x - 2)$