Elementarmathematik Beispiele

$x^{2} - y^{2} + n x + n y$

Schritt 1

Gruppiere die Terme um.

$x^{2} - y^{2} + n x + n y$

Schritt 2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = x$ und $b = y$ .

$(x + y) (x - y) + n x + n y$

Schritt 3

Faktorisiere $n$ aus $n x + n y$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $n$ aus $n x$ heraus.

$(x + y) (x - y) + n (x) + n y$

Schritt 3.2

Faktorisiere $n$ aus $n y$ heraus.

$(x + y) (x - y) + n (x) + n (y)$

Schritt 3.3

Faktorisiere $n$ aus $n (x) + n (y)$ heraus.

$(x + y) (x - y) + n (x + y)$

Schritt 4

Faktorisiere $x + y$ aus $(x + y) (x - y) + n (x + y)$ heraus.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $x + y$ aus $n (x + y)$ heraus.

$(x + y) (x - y) + (x + y) n$

Schritt 4.2

Faktorisiere $x + y$ aus $(x + y) (x - y) + (x + y) n$ heraus.

$(x + y) (x - y + n)$