Elementarmathematik Beispiele

t = (x - 5) (x^{2} + x) + (x - 5)

$t = (x - 5) (x^{2} + x) + (x - 5)$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

t = (x - 5) (x^{2} + x) + x - 5

$t = (x - 5) (x^{2} + x) + x - 5$

Schritt 2

Vereinfache

(x - 5) (x^{2} + x) + x - 5

$(x - 5) (x^{2} + x) + x - 5$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Multipliziere

(x - 5) (x^{2} + x)

$(x - 5) (x^{2} + x)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

t = x (x^{2} + x) - 5 (x^{2} + x) + x - 5

$t = x (x^{2} + x) - 5 (x^{2} + x) + x - 5$

Schritt 2.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

t = x \cdot x^{2} + x \cdot x - 5 (x^{2} + x) + x - 5

$t = x \cdot x^{2} + x \cdot x - 5 (x^{2} + x) + x - 5$

Schritt 2.1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

t = x \cdot x^{2} + x \cdot x - 5 x^{2} - 5 x + x - 5

$t = x \cdot x^{2} + x \cdot x - 5 x^{2} - 5 x + x - 5$

t = x \cdot x^{2} + x \cdot x - 5 x^{2} - 5 x + x - 5

$t = x \cdot x^{2} + x \cdot x - 5 x^{2} - 5 x + x - 5$

Schritt 2.1.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.2.1.1

Multipliziere

x

$x$ mit

x^{2}

$x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.2.1.1.1

Mutltipliziere

x

$x$ mit

x^{2}

$x^{2}$ .

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Schritt 2.1.2.1.1.1.1

Potenziere

x

$x$ mit

1

$1$ .

t = x^{1} x^{2} + x \cdot x - 5 x^{2} - 5 x + x - 5

$t = x^{1} x^{2} + x \cdot x - 5 x^{2} - 5 x + x - 5$

Schritt 2.1.2.1.1.1.2

Wende die Exponentenregel

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

t = x^{1 + 2} + x \cdot x - 5 x^{2} - 5 x + x - 5

$t = x^{1 + 2} + x \cdot x - 5 x^{2} - 5 x + x - 5$

t = x^{1 + 2} + x \cdot x - 5 x^{2} - 5 x + x - 5

$t = x^{1 + 2} + x \cdot x - 5 x^{2} - 5 x + x - 5$

Schritt 2.1.2.1.1.2

Addiere

1

$1$ und

2

$2$ .

t = x^{3} + x \cdot x - 5 x^{2} - 5 x + x - 5

$t = x^{3} + x \cdot x - 5 x^{2} - 5 x + x - 5$

t = x^{3} + x \cdot x - 5 x^{2} - 5 x + x - 5

$t = x^{3} + x \cdot x - 5 x^{2} - 5 x + x - 5$

Schritt 2.1.2.1.2

Mutltipliziere

x

$x$ mit

x

$x$ .

t = x^{3} + x^{2} - 5 x^{2} - 5 x + x - 5

$t = x^{3} + x^{2} - 5 x^{2} - 5 x + x - 5$

t = x^{3} + x^{2} - 5 x^{2} - 5 x + x - 5

$t = x^{3} + x^{2} - 5 x^{2} - 5 x + x - 5$

Schritt 2.1.2.2

Subtrahiere

5 x^{2}

$5 x^{2}$ von

x^{2}

$x^{2}$ .

t = x^{3} - 4 x^{2} - 5 x + x - 5

$t = x^{3} - 4 x^{2} - 5 x + x - 5$

t = x^{3} - 4 x^{2} - 5 x + x - 5

$t = x^{3} - 4 x^{2} - 5 x + x - 5$

t = x^{3} - 4 x^{2} - 5 x + x - 5

$t = x^{3} - 4 x^{2} - 5 x + x - 5$

Schritt 2.2

Addiere

- 5 x

$- 5 x$ und

x

$x$ .

t = x^{3} - 4 x^{2} - 4 x - 5

$t = x^{3} - 4 x^{2} - 4 x - 5$

t = x^{3} - 4 x^{2} - 4 x - 5

$t = x^{3} - 4 x^{2} - 4 x - 5$

Schritt 3

Um als Funktion von

x

$x$ neu zu schreiben, schreibe die Gleichung so, dass

t

$t$ für sich auf einer Seite des Gleichheitszeichens ist und ein Ausdruck, der nur

x

$x$ enthält, auf der anderen Seite ist.

f (x) = x^{3} - 4 x^{2} - 4 x - 5

$f (x) = x^{3} - 4 x^{2} - 4 x - 5$