Elementarmathematik Beispiele

$t = (x - 5) (x^{2} + x) + (x - 5)$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$t = (x - 5) (x^{2} + x) + x - 5$

Schritt 2

Vereinfache $(x - 5) (x^{2} + x) + x - 5$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Multipliziere $(x - 5) (x^{2} + x)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$t = x (x^{2} + x) - 5 (x^{2} + x) + x - 5$

Schritt 2.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$t = x \cdot x^{2} + x \cdot x - 5 (x^{2} + x) + x - 5$

Schritt 2.1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$t = x \cdot x^{2} + x \cdot x - 5 x^{2} - 5 x + x - 5$

Schritt 2.1.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.2.1.1

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.2.1.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 2.1.2.1.1.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$t = x^{1} x^{2} + x \cdot x - 5 x^{2} - 5 x + x - 5$

Schritt 2.1.2.1.1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$t = x^{1 + 2} + x \cdot x - 5 x^{2} - 5 x + x - 5$

Schritt 2.1.2.1.1.2

Addiere $1$ und $2$ .

$t = x^{3} + x \cdot x - 5 x^{2} - 5 x + x - 5$

Schritt 2.1.2.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$t = x^{3} + x^{2} - 5 x^{2} - 5 x + x - 5$

Schritt 2.1.2.2

Subtrahiere $5 x^{2}$ von $x^{2}$ .

$t = x^{3} - 4 x^{2} - 5 x + x - 5$

Schritt 2.2

Addiere $- 5 x$ und $x$ .

$t = x^{3} - 4 x^{2} - 4 x - 5$

Schritt 3

Um als Funktion von $x$ neu zu schreiben, schreibe die Gleichung so, dass $t$ für sich auf einer Seite des Gleichheitszeichens ist und ein Ausdruck, der nur $x$ enthält, auf der anderen Seite ist.

$f (x) = x^{3} - 4 x^{2} - 4 x - 5$