Elementarmathematik Beispiele

$25 x^{2} - 120 x y + 144 y^{2} - 624 x - 260 y + 676 = 0$

Schritt 1

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 2

Setze die Werte $a = 25$ , $b = - 120 y - 624$ und $c = 144 y^{2} - 260 y + 676$ in die Quadratformel ein und löse nach $x$ auf.

$\frac{- (- 120 y - 624) \pm \sqrt{{(- 120 y - 624)}^{2} - 4 \cdot (25 \cdot (144 y^{2} - 260 y + 676))}}{2 \cdot 25}$

Schritt 3

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x = \frac{- (- 120 y) + 624 \pm \sqrt{{(- 120 y - 624)}^{2} - 4 \cdot 25 \cdot (144 y^{2} - 260 y + 676)}}{2 \cdot 25}$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $- 120$ mit $- 1$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{{(- 120 y - 624)}^{2} - 4 \cdot 25 \cdot (144 y^{2} - 260 y + 676)}}{2 \cdot 25}$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 624$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{{(- 120 y - 624)}^{2} - 4 \cdot 25 \cdot (144 y^{2} - 260 y + 676)}}{2 \cdot 25}$

Schritt 3.1.4

Füge Klammern hinzu.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{{(- 120 y - 624)}^{2} - 4 \cdot (25 \cdot (144 y^{2} - 260 y + 676))}}{2 \cdot 25}$

Schritt 3.1.5

Es sei $u = 25 \cdot (144 y^{2} - 260 y + 676)$ . Ersetze $u$ für alle $25 \cdot (144 y^{2} - 260 y + 676)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.5.1

Schreibe ${(- 120 y - 624)}^{2}$ als $(- 120 y - 624) (- 120 y - 624)$ um.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{(- 120 y - 624) (- 120 y - 624) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

Schritt 3.1.5.2

Multipliziere $(- 120 y - 624) (- 120 y - 624)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.5.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{- 120 y (- 120 y - 624) - 624 (- 120 y - 624) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

Schritt 3.1.5.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{- 120 y (- 120 y) - 120 y \cdot - 624 - 624 (- 120 y - 624) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

Schritt 3.1.5.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{- 120 y (- 120 y) - 120 y \cdot - 624 - 624 (- 120 y) - 624 \cdot - 624 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

Schritt 3.1.5.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.5.3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.5.3.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{- 120 \cdot (- 120 y \cdot y) - 120 y \cdot - 624 - 624 (- 120 y) - 624 \cdot - 624 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

Schritt 3.1.5.3.1.2

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.5.3.1.2.1

Bewege $y$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{- 120 \cdot (- 120 (y \cdot y)) - 120 y \cdot - 624 - 624 (- 120 y) - 624 \cdot - 624 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

Schritt 3.1.5.3.1.2.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{- 120 \cdot (- 120 y^{2}) - 120 y \cdot - 624 - 624 (- 120 y) - 624 \cdot - 624 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

Schritt 3.1.5.3.1.3

Mutltipliziere $- 120$ mit $- 120$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{14400 y^{2} - 120 y \cdot - 624 - 624 (- 120 y) - 624 \cdot - 624 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

Schritt 3.1.5.3.1.4

Mutltipliziere $- 624$ mit $- 120$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{14400 y^{2} + 74880 y - 624 (- 120 y) - 624 \cdot - 624 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

Schritt 3.1.5.3.1.5

Mutltipliziere $- 120$ mit $- 624$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{14400 y^{2} + 74880 y + 74880 y - 624 \cdot - 624 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

Schritt 3.1.5.3.1.6

Mutltipliziere $- 624$ mit $- 624$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{14400 y^{2} + 74880 y + 74880 y + 389376 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

Schritt 3.1.5.3.2

Addiere $74880 y$ und $74880 y$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{14400 y^{2} + 149760 y + 389376 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{14400 y^{2} + 149760 y + 389376 - 4 u}}{2 \cdot 25}$

Schritt 3.1.6

Faktorisiere $4$ aus $14400 y^{2} + 149760 y + 389376 - 4 u$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.6.1

Faktorisiere $4$ aus $14400 y^{2}$ heraus.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2}) + 149760 y + 389376 - 4 u}}{2 \cdot 25}$

Schritt 3.1.6.2

Faktorisiere $4$ aus $149760 y$ heraus.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2}) + 4 (37440 y) + 389376 - 4 u}}{2 \cdot 25}$

Schritt 3.1.6.3

Faktorisiere $4$ aus $389376$ heraus.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2}) + 4 (37440 y) + 4 (97344) - 4 u}}{2 \cdot 25}$

Schritt 3.1.6.4

Faktorisiere $4$ aus $- 4 u$ heraus.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2}) + 4 (37440 y) + 4 (97344) + 4 (- u)}}{2 \cdot 25}$

Schritt 3.1.6.5

Faktorisiere $4$ aus $4 (3600 y^{2}) + 4 (37440 y)$ heraus.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y) + 4 (97344) + 4 (- u)}}{2 \cdot 25}$

Schritt 3.1.6.6

Faktorisiere $4$ aus $4 (3600 y^{2} + 37440 y) + 4 (97344)$ heraus.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344) + 4 (- u)}}{2 \cdot 25}$

Schritt 3.1.6.7

Faktorisiere $4$ aus $4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344) + 4 (- u)$ heraus.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - u)}}{2 \cdot 25}$

Schritt 3.1.7

Ersetze alle $u$ durch $25 \cdot (144 y^{2} - 260 y + 676)$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - (25 \cdot (144 y^{2} - 260 y + 676)))}}{2 \cdot 25}$

Schritt 3.1.8

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.8.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.8.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - (25 (144 y^{2}) + 25 (- 260 y) + 25 \cdot 676))}}{2 \cdot 25}$

Schritt 3.1.8.1.2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.8.1.2.1

Mutltipliziere $144$ mit $25$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - (3600 y^{2} + 25 (- 260 y) + 25 \cdot 676))}}{2 \cdot 25}$

Schritt 3.1.8.1.2.2

Mutltipliziere $- 260$ mit $25$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - (3600 y^{2} - 6500 y + 25 \cdot 676))}}{2 \cdot 25}$

Schritt 3.1.8.1.2.3

Mutltipliziere $25$ mit $676$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - (3600 y^{2} - 6500 y + 16900))}}{2 \cdot 25}$

Schritt 3.1.8.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - (3600 y^{2}) - (- 6500 y) - 1 \cdot 16900)}}{2 \cdot 25}$

Schritt 3.1.8.1.4

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.8.1.4.1

Mutltipliziere $3600$ mit $- 1$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - 3600 y^{2} - (- 6500 y) - 1 \cdot 16900)}}{2 \cdot 25}$

Schritt 3.1.8.1.4.2

Mutltipliziere $- 6500$ mit $- 1$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - 3600 y^{2} + 6500 y - 1 \cdot 16900)}}{2 \cdot 25}$

Schritt 3.1.8.1.4.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $16900$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - 3600 y^{2} + 6500 y - 16900)}}{2 \cdot 25}$

Schritt 3.1.8.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - 3600 y^{2} + 6500 y - 16900$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.8.2.1

Subtrahiere $3600 y^{2}$ von $3600 y^{2}$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (37440 y + 97344 + 0 + 6500 y - 16900)}}{2 \cdot 25}$

Schritt 3.1.8.2.2

Addiere $37440 y + 97344$ und $0$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (37440 y + 97344 + 6500 y - 16900)}}{2 \cdot 25}$

Schritt 3.1.8.3

Addiere $37440 y$ und $6500 y$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (43940 y + 97344 - 16900)}}{2 \cdot 25}$

Schritt 3.1.8.4

Subtrahiere $16900$ von $97344$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (43940 y + 80444)}}{2 \cdot 25}$

Schritt 3.1.9

Faktorisiere $676$ aus $43940 y + 80444$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.9.1

Faktorisiere $676$ aus $43940 y$ heraus.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (676 (65 y) + 80444)}}{2 \cdot 25}$

Schritt 3.1.9.2

Faktorisiere $676$ aus $80444$ heraus.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (676 (65 y) + 676 (119))}}{2 \cdot 25}$

Schritt 3.1.9.3

Faktorisiere $676$ aus $676 (65 y) + 676 (119)$ heraus.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (676 (65 y + 119))}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 \cdot (676 (65 y + 119))}}{2 \cdot 25}$

Schritt 3.1.10

Mutltipliziere $4$ mit $676$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{2704 (65 y + 119)}}{2 \cdot 25}$

Schritt 3.1.11

Schreibe $2704$ als $52^{2}$ um.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{52^{2} (65 y + 119)}}{2 \cdot 25}$

Schritt 3.1.12

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x = \frac{120 y + 624 \pm 52 \sqrt{65 y + 119}}{2 \cdot 25}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $25$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm 52 \sqrt{65 y + 119}}{50}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck, um nach dem $+$ -Teil von $\pm$ aufzulösen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x = \frac{- (- 120 y) + 624 \pm \sqrt{{(- 120 y - 624)}^{2} - 4 \cdot 25 \cdot (144 y^{2} - 260 y + 676)}}{2 \cdot 25}$

Schritt 4.1.2

Mutltipliziere $- 120$ mit $- 1$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{{(- 120 y - 624)}^{2} - 4 \cdot 25 \cdot (144 y^{2} - 260 y + 676)}}{2 \cdot 25}$

Schritt 4.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 624$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{{(- 120 y - 624)}^{2} - 4 \cdot 25 \cdot (144 y^{2} - 260 y + 676)}}{2 \cdot 25}$

Schritt 4.1.4

Füge Klammern hinzu.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{{(- 120 y - 624)}^{2} - 4 \cdot (25 \cdot (144 y^{2} - 260 y + 676))}}{2 \cdot 25}$

Schritt 4.1.5

Es sei $u = 25 \cdot (144 y^{2} - 260 y + 676)$ . Ersetze $u$ für alle $25 \cdot (144 y^{2} - 260 y + 676)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.5.1

Schreibe ${(- 120 y - 624)}^{2}$ als $(- 120 y - 624) (- 120 y - 624)$ um.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{(- 120 y - 624) (- 120 y - 624) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

Schritt 4.1.5.2

Multipliziere $(- 120 y - 624) (- 120 y - 624)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.5.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{- 120 y (- 120 y - 624) - 624 (- 120 y - 624) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

Schritt 4.1.5.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{- 120 y (- 120 y) - 120 y \cdot - 624 - 624 (- 120 y - 624) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

Schritt 4.1.5.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{- 120 y (- 120 y) - 120 y \cdot - 624 - 624 (- 120 y) - 624 \cdot - 624 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

Schritt 4.1.5.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.5.3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.5.3.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{- 120 \cdot (- 120 y \cdot y) - 120 y \cdot - 624 - 624 (- 120 y) - 624 \cdot - 624 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

Schritt 4.1.5.3.1.2

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.5.3.1.2.1

Bewege $y$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{- 120 \cdot (- 120 (y \cdot y)) - 120 y \cdot - 624 - 624 (- 120 y) - 624 \cdot - 624 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

Schritt 4.1.5.3.1.2.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{- 120 \cdot (- 120 y^{2}) - 120 y \cdot - 624 - 624 (- 120 y) - 624 \cdot - 624 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

Schritt 4.1.5.3.1.3

Mutltipliziere $- 120$ mit $- 120$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{14400 y^{2} - 120 y \cdot - 624 - 624 (- 120 y) - 624 \cdot - 624 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

Schritt 4.1.5.3.1.4

Mutltipliziere $- 624$ mit $- 120$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{14400 y^{2} + 74880 y - 624 (- 120 y) - 624 \cdot - 624 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

Schritt 4.1.5.3.1.5

Mutltipliziere $- 120$ mit $- 624$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{14400 y^{2} + 74880 y + 74880 y - 624 \cdot - 624 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

Schritt 4.1.5.3.1.6

Mutltipliziere $- 624$ mit $- 624$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{14400 y^{2} + 74880 y + 74880 y + 389376 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

Schritt 4.1.5.3.2

Addiere $74880 y$ und $74880 y$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{14400 y^{2} + 149760 y + 389376 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{14400 y^{2} + 149760 y + 389376 - 4 u}}{2 \cdot 25}$

Schritt 4.1.6

Faktorisiere $4$ aus $14400 y^{2} + 149760 y + 389376 - 4 u$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.6.1

Faktorisiere $4$ aus $14400 y^{2}$ heraus.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2}) + 149760 y + 389376 - 4 u}}{2 \cdot 25}$

Schritt 4.1.6.2

Faktorisiere $4$ aus $149760 y$ heraus.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2}) + 4 (37440 y) + 389376 - 4 u}}{2 \cdot 25}$

Schritt 4.1.6.3

Faktorisiere $4$ aus $389376$ heraus.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2}) + 4 (37440 y) + 4 (97344) - 4 u}}{2 \cdot 25}$

Schritt 4.1.6.4

Faktorisiere $4$ aus $- 4 u$ heraus.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2}) + 4 (37440 y) + 4 (97344) + 4 (- u)}}{2 \cdot 25}$

Schritt 4.1.6.5

Faktorisiere $4$ aus $4 (3600 y^{2}) + 4 (37440 y)$ heraus.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y) + 4 (97344) + 4 (- u)}}{2 \cdot 25}$

Schritt 4.1.6.6

Faktorisiere $4$ aus $4 (3600 y^{2} + 37440 y) + 4 (97344)$ heraus.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344) + 4 (- u)}}{2 \cdot 25}$

Schritt 4.1.6.7

Faktorisiere $4$ aus $4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344) + 4 (- u)$ heraus.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - u)}}{2 \cdot 25}$

Schritt 4.1.7

Ersetze alle $u$ durch $25 \cdot (144 y^{2} - 260 y + 676)$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - (25 \cdot (144 y^{2} - 260 y + 676)))}}{2 \cdot 25}$

Schritt 4.1.8

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.8.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.8.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - (25 (144 y^{2}) + 25 (- 260 y) + 25 \cdot 676))}}{2 \cdot 25}$

Schritt 4.1.8.1.2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.8.1.2.1

Mutltipliziere $144$ mit $25$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - (3600 y^{2} + 25 (- 260 y) + 25 \cdot 676))}}{2 \cdot 25}$

Schritt 4.1.8.1.2.2

Mutltipliziere $- 260$ mit $25$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - (3600 y^{2} - 6500 y + 25 \cdot 676))}}{2 \cdot 25}$

Schritt 4.1.8.1.2.3

Mutltipliziere $25$ mit $676$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - (3600 y^{2} - 6500 y + 16900))}}{2 \cdot 25}$

Schritt 4.1.8.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - (3600 y^{2}) - (- 6500 y) - 1 \cdot 16900)}}{2 \cdot 25}$

Schritt 4.1.8.1.4

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.8.1.4.1

Mutltipliziere $3600$ mit $- 1$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - 3600 y^{2} - (- 6500 y) - 1 \cdot 16900)}}{2 \cdot 25}$

Schritt 4.1.8.1.4.2

Mutltipliziere $- 6500$ mit $- 1$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - 3600 y^{2} + 6500 y - 1 \cdot 16900)}}{2 \cdot 25}$

Schritt 4.1.8.1.4.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $16900$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - 3600 y^{2} + 6500 y - 16900)}}{2 \cdot 25}$

Schritt 4.1.8.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - 3600 y^{2} + 6500 y - 16900$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.8.2.1

Subtrahiere $3600 y^{2}$ von $3600 y^{2}$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (37440 y + 97344 + 0 + 6500 y - 16900)}}{2 \cdot 25}$

Schritt 4.1.8.2.2

Addiere $37440 y + 97344$ und $0$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (37440 y + 97344 + 6500 y - 16900)}}{2 \cdot 25}$

Schritt 4.1.8.3

Addiere $37440 y$ und $6500 y$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (43940 y + 97344 - 16900)}}{2 \cdot 25}$

Schritt 4.1.8.4

Subtrahiere $16900$ von $97344$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (43940 y + 80444)}}{2 \cdot 25}$

Schritt 4.1.9

Faktorisiere $676$ aus $43940 y + 80444$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.9.1

Faktorisiere $676$ aus $43940 y$ heraus.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (676 (65 y) + 80444)}}{2 \cdot 25}$

Schritt 4.1.9.2

Faktorisiere $676$ aus $80444$ heraus.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (676 (65 y) + 676 (119))}}{2 \cdot 25}$

Schritt 4.1.9.3

Faktorisiere $676$ aus $676 (65 y) + 676 (119)$ heraus.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (676 (65 y + 119))}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 \cdot (676 (65 y + 119))}}{2 \cdot 25}$

Schritt 4.1.10

Mutltipliziere $4$ mit $676$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{2704 (65 y + 119)}}{2 \cdot 25}$

Schritt 4.1.11

Schreibe $2704$ als $52^{2}$ um.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{52^{2} (65 y + 119)}}{2 \cdot 25}$

Schritt 4.1.12

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x = \frac{120 y + 624 \pm 52 \sqrt{65 y + 119}}{2 \cdot 25}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $25$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm 52 \sqrt{65 y + 119}}{50}$

Schritt 4.3

Ändere das $\pm$ zu $+$ .

$x = \frac{120 y + 624 + 52 \sqrt{65 y + 119}}{50}$

Schritt 4.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $120 y + 624 + 52 \sqrt{65 y + 119}$ und $50$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.1

Faktorisiere $2$ aus $120 y$ heraus.

$x = \frac{2 (60 y) + 624 + 52 \sqrt{65 y + 119}}{50}$

Schritt 4.4.2

Faktorisiere $2$ aus $624$ heraus.

$x = \frac{2 (60 y) + 2 (312) + 52 \sqrt{65 y + 119}}{50}$

Schritt 4.4.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (60 y) + 2 (312)$ heraus.

$x = \frac{2 (60 y + 312) + 52 \sqrt{65 y + 119}}{50}$

Schritt 4.4.4

Faktorisiere $2$ aus $52 \sqrt{65 y + 119}$ heraus.

$x = \frac{2 (60 y + 312) + 2 (26 \sqrt{65 y + 119})}{50}$

Schritt 4.4.5

Faktorisiere $2$ aus $2 (60 y + 312) + 2 (26 \sqrt{65 y + 119})$ heraus.

$x = \frac{2 (60 y + 312 + 26 \sqrt{65 y + 119})}{50}$

Schritt 4.4.6

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.6.1

Faktorisiere $2$ aus $50$ heraus.

$x = \frac{2 (60 y + 312 + 26 \sqrt{65 y + 119})}{2 (25)}$

Schritt 4.4.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{2 (60 y + 312 + 26 \sqrt{65 y + 119})}{2 \cdot 25}$

Schritt 4.4.6.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{60 y + 312 + 26 \sqrt{65 y + 119}}{25}$

Schritt 4.5

Faktorisiere $2$ aus $60 y + 312 + 26 \sqrt{65 y + 119}$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.5.1

Faktorisiere $2$ aus $60 y$ heraus.

$x = \frac{2 (30 y) + 312 + 26 \sqrt{65 y + 119}}{25}$

Schritt 4.5.2

Faktorisiere $2$ aus $312$ heraus.

$x = \frac{2 (30 y) + 2 (156) + 26 \sqrt{65 y + 119}}{25}$

Schritt 4.5.3

Faktorisiere $2$ aus $26 \sqrt{65 y + 119}$ heraus.

$x = \frac{2 (30 y) + 2 (156) + 2 (13 \sqrt{65 y + 119})}{25}$

Schritt 4.5.4

Faktorisiere $2$ aus $2 (30 y) + 2 (156)$ heraus.

$x = \frac{2 (30 y + 156) + 2 (13 \sqrt{65 y + 119})}{25}$

Schritt 4.5.5

Faktorisiere $2$ aus $2 (30 y + 156) + 2 (13 \sqrt{65 y + 119})$ heraus.

$x = \frac{2 (30 y + 156 + 13 \sqrt{65 y + 119})}{25}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck, um nach dem $-$ -Teil von $\pm$ aufzulösen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x = \frac{- (- 120 y) + 624 \pm \sqrt{{(- 120 y - 624)}^{2} - 4 \cdot 25 \cdot (144 y^{2} - 260 y + 676)}}{2 \cdot 25}$

Schritt 5.1.2

Mutltipliziere $- 120$ mit $- 1$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{{(- 120 y - 624)}^{2} - 4 \cdot 25 \cdot (144 y^{2} - 260 y + 676)}}{2 \cdot 25}$

Schritt 5.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 624$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{{(- 120 y - 624)}^{2} - 4 \cdot 25 \cdot (144 y^{2} - 260 y + 676)}}{2 \cdot 25}$

Schritt 5.1.4

Füge Klammern hinzu.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{{(- 120 y - 624)}^{2} - 4 \cdot (25 \cdot (144 y^{2} - 260 y + 676))}}{2 \cdot 25}$

Schritt 5.1.5

Es sei $u = 25 \cdot (144 y^{2} - 260 y + 676)$ . Ersetze $u$ für alle $25 \cdot (144 y^{2} - 260 y + 676)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.5.1

Schreibe ${(- 120 y - 624)}^{2}$ als $(- 120 y - 624) (- 120 y - 624)$ um.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{(- 120 y - 624) (- 120 y - 624) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

Schritt 5.1.5.2

Multipliziere $(- 120 y - 624) (- 120 y - 624)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.5.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{- 120 y (- 120 y - 624) - 624 (- 120 y - 624) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

Schritt 5.1.5.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{- 120 y (- 120 y) - 120 y \cdot - 624 - 624 (- 120 y - 624) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

Schritt 5.1.5.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{- 120 y (- 120 y) - 120 y \cdot - 624 - 624 (- 120 y) - 624 \cdot - 624 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

Schritt 5.1.5.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.5.3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.5.3.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{- 120 \cdot (- 120 y \cdot y) - 120 y \cdot - 624 - 624 (- 120 y) - 624 \cdot - 624 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

Schritt 5.1.5.3.1.2

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.5.3.1.2.1

Bewege $y$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{- 120 \cdot (- 120 (y \cdot y)) - 120 y \cdot - 624 - 624 (- 120 y) - 624 \cdot - 624 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

Schritt 5.1.5.3.1.2.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{- 120 \cdot (- 120 y^{2}) - 120 y \cdot - 624 - 624 (- 120 y) - 624 \cdot - 624 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

Schritt 5.1.5.3.1.3

Mutltipliziere $- 120$ mit $- 120$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{14400 y^{2} - 120 y \cdot - 624 - 624 (- 120 y) - 624 \cdot - 624 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

Schritt 5.1.5.3.1.4

Mutltipliziere $- 624$ mit $- 120$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{14400 y^{2} + 74880 y - 624 (- 120 y) - 624 \cdot - 624 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

Schritt 5.1.5.3.1.5

Mutltipliziere $- 120$ mit $- 624$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{14400 y^{2} + 74880 y + 74880 y - 624 \cdot - 624 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

Schritt 5.1.5.3.1.6

Mutltipliziere $- 624$ mit $- 624$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{14400 y^{2} + 74880 y + 74880 y + 389376 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

Schritt 5.1.5.3.2

Addiere $74880 y$ und $74880 y$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{14400 y^{2} + 149760 y + 389376 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{14400 y^{2} + 149760 y + 389376 - 4 u}}{2 \cdot 25}$

Schritt 5.1.6

Faktorisiere $4$ aus $14400 y^{2} + 149760 y + 389376 - 4 u$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.6.1

Faktorisiere $4$ aus $14400 y^{2}$ heraus.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2}) + 149760 y + 389376 - 4 u}}{2 \cdot 25}$

Schritt 5.1.6.2

Faktorisiere $4$ aus $149760 y$ heraus.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2}) + 4 (37440 y) + 389376 - 4 u}}{2 \cdot 25}$

Schritt 5.1.6.3

Faktorisiere $4$ aus $389376$ heraus.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2}) + 4 (37440 y) + 4 (97344) - 4 u}}{2 \cdot 25}$

Schritt 5.1.6.4

Faktorisiere $4$ aus $- 4 u$ heraus.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2}) + 4 (37440 y) + 4 (97344) + 4 (- u)}}{2 \cdot 25}$

Schritt 5.1.6.5

Faktorisiere $4$ aus $4 (3600 y^{2}) + 4 (37440 y)$ heraus.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y) + 4 (97344) + 4 (- u)}}{2 \cdot 25}$

Schritt 5.1.6.6

Faktorisiere $4$ aus $4 (3600 y^{2} + 37440 y) + 4 (97344)$ heraus.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344) + 4 (- u)}}{2 \cdot 25}$

Schritt 5.1.6.7

Faktorisiere $4$ aus $4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344) + 4 (- u)$ heraus.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - u)}}{2 \cdot 25}$

Schritt 5.1.7

Ersetze alle $u$ durch $25 \cdot (144 y^{2} - 260 y + 676)$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - (25 \cdot (144 y^{2} - 260 y + 676)))}}{2 \cdot 25}$

Schritt 5.1.8

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.8.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.8.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - (25 (144 y^{2}) + 25 (- 260 y) + 25 \cdot 676))}}{2 \cdot 25}$

Schritt 5.1.8.1.2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.8.1.2.1

Mutltipliziere $144$ mit $25$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - (3600 y^{2} + 25 (- 260 y) + 25 \cdot 676))}}{2 \cdot 25}$

Schritt 5.1.8.1.2.2

Mutltipliziere $- 260$ mit $25$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - (3600 y^{2} - 6500 y + 25 \cdot 676))}}{2 \cdot 25}$

Schritt 5.1.8.1.2.3

Mutltipliziere $25$ mit $676$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - (3600 y^{2} - 6500 y + 16900))}}{2 \cdot 25}$

Schritt 5.1.8.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - (3600 y^{2}) - (- 6500 y) - 1 \cdot 16900)}}{2 \cdot 25}$

Schritt 5.1.8.1.4

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.8.1.4.1

Mutltipliziere $3600$ mit $- 1$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - 3600 y^{2} - (- 6500 y) - 1 \cdot 16900)}}{2 \cdot 25}$

Schritt 5.1.8.1.4.2

Mutltipliziere $- 6500$ mit $- 1$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - 3600 y^{2} + 6500 y - 1 \cdot 16900)}}{2 \cdot 25}$

Schritt 5.1.8.1.4.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $16900$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - 3600 y^{2} + 6500 y - 16900)}}{2 \cdot 25}$

Schritt 5.1.8.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - 3600 y^{2} + 6500 y - 16900$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.8.2.1

Subtrahiere $3600 y^{2}$ von $3600 y^{2}$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (37440 y + 97344 + 0 + 6500 y - 16900)}}{2 \cdot 25}$

Schritt 5.1.8.2.2

Addiere $37440 y + 97344$ und $0$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (37440 y + 97344 + 6500 y - 16900)}}{2 \cdot 25}$

Schritt 5.1.8.3

Addiere $37440 y$ und $6500 y$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (43940 y + 97344 - 16900)}}{2 \cdot 25}$

Schritt 5.1.8.4

Subtrahiere $16900$ von $97344$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (43940 y + 80444)}}{2 \cdot 25}$

Schritt 5.1.9

Faktorisiere $676$ aus $43940 y + 80444$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.9.1

Faktorisiere $676$ aus $43940 y$ heraus.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (676 (65 y) + 80444)}}{2 \cdot 25}$

Schritt 5.1.9.2

Faktorisiere $676$ aus $80444$ heraus.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (676 (65 y) + 676 (119))}}{2 \cdot 25}$

Schritt 5.1.9.3

Faktorisiere $676$ aus $676 (65 y) + 676 (119)$ heraus.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (676 (65 y + 119))}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 \cdot (676 (65 y + 119))}}{2 \cdot 25}$

Schritt 5.1.10

Mutltipliziere $4$ mit $676$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{2704 (65 y + 119)}}{2 \cdot 25}$

Schritt 5.1.11

Schreibe $2704$ als $52^{2}$ um.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{52^{2} (65 y + 119)}}{2 \cdot 25}$

Schritt 5.1.12

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x = \frac{120 y + 624 \pm 52 \sqrt{65 y + 119}}{2 \cdot 25}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $2$ mit $25$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm 52 \sqrt{65 y + 119}}{50}$

Schritt 5.3

Ändere das $\pm$ zu $-$ .

$x = \frac{120 y + 624 - 52 \sqrt{65 y + 119}}{50}$

Schritt 5.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $120 y + 624 - 52 \sqrt{65 y + 119}$ und $50$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.4.1

Faktorisiere $2$ aus $120 y$ heraus.

$x = \frac{2 (60 y) + 624 - 52 \sqrt{65 y + 119}}{50}$

Schritt 5.4.2

Faktorisiere $2$ aus $624$ heraus.

$x = \frac{2 (60 y) + 2 (312) - 52 \sqrt{65 y + 119}}{50}$

Schritt 5.4.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (60 y) + 2 (312)$ heraus.

$x = \frac{2 (60 y + 312) - 52 \sqrt{65 y + 119}}{50}$

Schritt 5.4.4

Faktorisiere $2$ aus $- 52 \sqrt{65 y + 119}$ heraus.

$x = \frac{2 (60 y + 312) + 2 (- 26 \sqrt{65 y + 119})}{50}$

Schritt 5.4.5

Faktorisiere $2$ aus $2 (60 y + 312) + 2 (- 26 \sqrt{65 y + 119})$ heraus.

$x = \frac{2 (60 y + 312 - 26 \sqrt{65 y + 119})}{50}$

Schritt 5.4.6

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.4.6.1

Faktorisiere $2$ aus $50$ heraus.

$x = \frac{2 (60 y + 312 - 26 \sqrt{65 y + 119})}{2 (25)}$

Schritt 5.4.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{2 (60 y + 312 - 26 \sqrt{65 y + 119})}{2 \cdot 25}$

Schritt 5.4.6.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{60 y + 312 - 26 \sqrt{65 y + 119}}{25}$

Schritt 5.5

Faktorisiere $2$ aus $60 y + 312 - 26 \sqrt{65 y + 119}$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.5.1

Faktorisiere $2$ aus $60 y$ heraus.

$x = \frac{2 (30 y) + 312 - 26 \sqrt{65 y + 119}}{25}$

Schritt 5.5.2

Faktorisiere $2$ aus $312$ heraus.

$x = \frac{2 (30 y) + 2 (156) - 26 \sqrt{65 y + 119}}{25}$

Schritt 5.5.3

Faktorisiere $2$ aus $- 26 \sqrt{65 y + 119}$ heraus.

$x = \frac{2 (30 y) + 2 (156) + 2 (- 13 \sqrt{65 y + 119})}{25}$

Schritt 5.5.4

Faktorisiere $2$ aus $2 (30 y) + 2 (156)$ heraus.

$x = \frac{2 (30 y + 156) + 2 (- 13 \sqrt{65 y + 119})}{25}$

Schritt 5.5.5

Faktorisiere $2$ aus $2 (30 y + 156) + 2 (- 13 \sqrt{65 y + 119})$ heraus.

$x = \frac{2 (30 y + 156 - 13 \sqrt{65 y + 119})}{25}$

Schritt 6

Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.

$x = \frac{2 (30 y + 156 + 13 \sqrt{65 y + 119})}{25}$

$x = \frac{2 (30 y + 156 - 13 \sqrt{65 y + 119})}{25}$