Elementarmathematik Beispiele

$16 x - y^{4} = 0$

Schritt 1

Subtrahiere $16 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- y^{4} = - 16 x$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $- y^{4} = - 16 x$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $- y^{4} = - 16 x$ durch $- 1$ .

$\frac{- y^{4}}{- 1} = \frac{- 16 x}{- 1}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{y^{4}}{1} = \frac{- 16 x}{- 1}$

Schritt 2.2.2

Dividiere $y^{4}$ durch $1$ .

$y^{4} = \frac{- 16 x}{- 1}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{- 16 x}{- 1}$ .

$y^{4} = - 1 \cdot (- 16 x)$

Schritt 2.3.2

Schreibe $- 1 \cdot (- 16 x)$ als $- (- 16 x)$ um.

$y^{4} = - (- 16 x)$

Schritt 2.3.3

Mutltipliziere $- 16$ mit $- 1$ .

$y^{4} = 16 x$

Schritt 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt[4]{16 x}$

Schritt 4

Vereinfache $\pm \sqrt[4]{16 x}$ .

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Schritt 4.1

Schreibe $16$ als $2^{4}$ um.

$y = \pm \sqrt[4]{2^{4} x}$

Schritt 4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$y = \pm 2 \sqrt[4]{x}$

Schritt 5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$y = 2 \sqrt[4]{x}$

Schritt 5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$y = - 2 \sqrt[4]{x}$

Schritt 5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$y = 2 \sqrt[4]{x}$

$y = - 2 \sqrt[4]{x}$

$y = 2 \sqrt[4]{x}$

$y = - 2 \sqrt[4]{x}$

Schritt 6

Um als Funktion von $x$ neu zu schreiben, schreibe die Gleichung so, dass $y$ für sich auf einer Seite des Gleichheitszeichens ist und ein Ausdruck, der nur $x$ enthält, auf der anderen Seite ist.

$f (x) = 2 \sqrt[4]{x}, - 2 \sqrt[4]{x}$