Elementarmathematik Beispiele

$5 x^{2} + 9 x + 8 = 0$

Schritt 1

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 2

Setze die Werte $a = 5$ , $b = 9$ und $c = 8$ in die Quadratformel ein und löse nach $x$ auf.

$\frac{- 9 \pm \sqrt{9^{2} - 4 \cdot (5 \cdot 8)}}{2 \cdot 5}$

Schritt 3

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Potenziere $9$ mit $2$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 5 \cdot 8}}{2 \cdot 5}$

Schritt 3.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 5 \cdot 8$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $5$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 20 \cdot 8}}{2 \cdot 5}$

Schritt 3.1.2.2

Mutltipliziere $- 20$ mit $8$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 160}}{2 \cdot 5}$

Schritt 3.1.3

Subtrahiere $160$ von $81$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{- 79}}{2 \cdot 5}$

Schritt 3.1.4

Schreibe $- 79$ als $- 1 (79)$ um.

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{- 1 \cdot 79}}{2 \cdot 5}$

Schritt 3.1.5

Schreibe $\sqrt{- 1 (79)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{79}$ um.

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{79}}{2 \cdot 5}$

Schritt 3.1.6

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$x = \frac{- 9 \pm i \sqrt{79}}{2 \cdot 5}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$x = \frac{- 9 \pm i \sqrt{79}}{10}$