Elementarmathematik Beispiele

$g (f + g) (x) = 2 x - 3$

Schritt 1

Vereinfache $g (f + g) x$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + g (f + g) x = 2 x - 3$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$g (f + g) x = 2 x - 3$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$(g f + g \cdot g) x = 2 x - 3$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $g$ mit $g$ .

$(g f + g^{2}) x = 2 x - 3$

Schritt 1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$g f x + g^{2} x = 2 x - 3$

Schritt 2

Subtrahiere $2 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$g f x + g^{2} x - 2 x = - 3$

Schritt 3

Faktorisiere $x$ aus $g f x + g^{2} x - 2 x$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $x$ aus $g f x$ heraus.

$x (g f) + g^{2} x - 2 x = - 3$

Schritt 3.2

Faktorisiere $x$ aus $g^{2} x$ heraus.

$x (g f) + x g^{2} - 2 x = - 3$

Schritt 3.3

Faktorisiere $x$ aus $- 2 x$ heraus.

$x (g f) + x g^{2} + x \cdot - 2 = - 3$

Schritt 3.4

Faktorisiere $x$ aus $x (g f) + x g^{2}$ heraus.

$x (g f + g^{2}) + x \cdot - 2 = - 3$

Schritt 3.5

Faktorisiere $x$ aus $x (g f + g^{2}) + x \cdot - 2$ heraus.

$x (g f + g^{2} - 2) = - 3$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $x (g f + g^{2} - 2) = - 3$ durch $g f + g^{2} - 2$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $x (g f + g^{2} - 2) = - 3$ durch $g f + g^{2} - 2$ .

$\frac{x (g f + g^{2} - 2)}{g f + g^{2} - 2} = \frac{- 3}{g f + g^{2} - 2}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $g f + g^{2} - 2$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (g f + g^{2} - 2)}{g f + g^{2} - 2} = \frac{- 3}{g f + g^{2} - 2}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 3}{g f + g^{2} - 2}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{3}{g f + g^{2} - 2}$