Elementarmathematik Beispiele

$\frac{1 - 5 i}{- i}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler und den Nenner von $\frac{1 - 5 i}{- i}$ mit der Konjugierten von $- i$ , um den Nenner reell zu machen.

$\frac{1 - 5 i}{- i} \cdot \frac{i}{i}$

Schritt 2

Multipliziere.

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Schritt 2.1

Kombinieren.

$\frac{(1 - 5 i) i}{- i i}$

Schritt 2.2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1 i - 5 i i}{- i i}$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $i$ mit $1$ .

$\frac{i - 5 i i}{- i i}$

Schritt 2.2.3

Multipliziere $- 5 i i$ .

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Schritt 2.2.3.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$\frac{i - 5 (i^{1} i)}{- i i}$

Schritt 2.2.3.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$\frac{i - 5 (i^{1} i^{1})}{- i i}$

Schritt 2.2.3.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{i - 5 i^{1 + 1}}{- i i}$

Schritt 2.2.3.4

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{i - 5 i^{2}}{- i i}$

Schritt 2.2.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.4.1

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$\frac{i - 5 \cdot - 1}{- i i}$

Schritt 2.2.4.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 1$ .

$\frac{i + 5}{- i i}$

Schritt 2.2.5

Stelle $i$ und $5$ um.

$\frac{5 + i}{- i i}$

Schritt 2.3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.3.1

Füge Klammern hinzu.

$\frac{5 + i}{- (i i)}$

Schritt 2.3.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$\frac{5 + i}{- (i^{1} i)}$

Schritt 2.3.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$\frac{5 + i}{- (i^{1} i^{1})}$

Schritt 2.3.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{5 + i}{- i^{1 + 1}}$

Schritt 2.3.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{5 + i}{- i^{2}}$

Schritt 2.3.6

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$\frac{5 + i}{- - 1}$

Schritt 3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{5 + i}{1}$

Schritt 4

Dividiere $5 + i$ durch $1$ .

$5 + i$