Elementarmathematik Beispiele

$\frac{m^{2} - 9}{2 m + 6}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\frac{m^{2} - 3^{2}}{2 m + 6}$

Schritt 1.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = m$ und $b = 3$ .

$\frac{(m + 3) (m - 3)}{2 m + 6}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 m + 6$ heraus.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 m$ heraus.

$\frac{(m + 3) (m - 3)}{2 (m) + 6}$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{(m + 3) (m - 3)}{2 m + 2 \cdot 3}$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 m + 2 \cdot 3$ heraus.

$\frac{(m + 3) (m - 3)}{2 (m + 3)}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $m + 3$ .

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(m + 3) (m - 3)}{2 (m + 3)}$

Schritt 2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{m - 3}{2}$