Elementarmathematik Beispiele

$\frac{y^{2} + 3 y}{y^{3} + 3 y^{2} - 5 y - 15}$

Schritt 1

Faktorisiere $y$ aus $y^{2} + 3 y$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $y$ aus $y^{2}$ heraus.

$\frac{y \cdot y + 3 y}{y^{3} + 3 y^{2} - 5 y - 15}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $y$ aus $3 y$ heraus.

$\frac{y \cdot y + y \cdot 3}{y^{3} + 3 y^{2} - 5 y - 15}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $y$ aus $y \cdot y + y \cdot 3$ heraus.

$\frac{y (y + 3)}{y^{3} + 3 y^{2} - 5 y - 15}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.

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Schritt 2.1.1

Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.

$\frac{y (y + 3)}{(y^{3} + 3 y^{2}) - 5 y - 15}$

Schritt 2.1.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.

$\frac{y (y + 3)}{y^{2} (y + 3) - 5 (y + 3)}$

Schritt 2.2

Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, $y + 3$ .

$\frac{y (y + 3)}{(y + 3) (y^{2} - 5)}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y + 3$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y (y + 3)}{(y + 3) (y^{2} - 5)}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y}{y^{2} - 5}$