Elementarmathematik Beispiele

$\frac{\frac{1}{a} - 1}{a - 1}$

Schritt 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $a$ .

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{\frac{1}{a} - 1}{a - 1}$ mit $\frac{a}{a}$ .

$\frac{a}{a} \cdot \frac{\frac{1}{a} - 1}{a - 1}$

Schritt 1.2

Kombinieren.

$\frac{a (\frac{1}{a} - 1)}{a (a - 1)}$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{a \frac{1}{a} + a \cdot - 1}{a \cdot a + a \cdot - 1}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a \frac{1}{a} + a \cdot - 1}{a \cdot a + a \cdot - 1}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1 + a \cdot - 1}{a \cdot a + a \cdot - 1}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $a$ .

$\frac{1 - 1 \cdot a}{a \cdot a + a \cdot - 1}$

Schritt 4.2

Schreibe $- 1 a$ als $- a$ um.

$\frac{1 - a}{a \cdot a + a \cdot - 1}$

Schritt 5

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$\frac{1 - a}{a^{2} + a \cdot - 1}$

Schritt 5.2

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $a$ .

$\frac{1 - a}{a^{2} - 1 \cdot a}$

Schritt 5.3

Schreibe $- 1 a$ als $- a$ um.

$\frac{1 - a}{a^{2} - a}$

Schritt 5.4

Faktorisiere $a$ aus $a^{2} - a$ heraus.

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Schritt 5.4.1

Faktorisiere $a$ aus $a^{2}$ heraus.

$\frac{1 - a}{a \cdot a - a}$

Schritt 5.4.2

Faktorisiere $a$ aus $- a$ heraus.

$\frac{1 - a}{a \cdot a + a \cdot - 1}$

Schritt 5.4.3

Faktorisiere $a$ aus $a \cdot a + a \cdot - 1$ heraus.

$\frac{1 - a}{a (a - 1)}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $1 - a$ und $a - 1$ .

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Schritt 6.1

Schreibe $1$ als $- 1 (- 1)$ um.

$\frac{- 1 (- 1) - a}{a (a - 1)}$

Schritt 6.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- a$ heraus.

$\frac{- 1 (- 1) - (a)}{a (a - 1)}$

Schritt 6.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (- 1) - (a)$ heraus.

$\frac{- 1 (- 1 + a)}{a (a - 1)}$

Schritt 6.4

Stelle die Terme um.

$\frac{- 1 (a - 1)}{a (a - 1)}$

Schritt 6.5

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1 (a - 1)}{a (a - 1)}$

Schritt 6.6

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{a}$

Schritt 7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{1}{a}$