Elementarmathematik Beispiele

$\frac{x^{3} - 4 x}{x + 2}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{3} - 4 x$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{3}$ heraus.

$\frac{x \cdot x^{2} - 4 x}{x + 2}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $x$ aus $- 4 x$ heraus.

$\frac{x \cdot x^{2} + x \cdot - 4}{x + 2}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot x^{2} + x \cdot - 4$ heraus.

$\frac{x (x^{2} - 4)}{x + 2}$

Schritt 1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{x (x^{2} - 2^{2})}{x + 2}$

Schritt 1.3

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = x$ und $b = 2$ .

$\frac{x (x + 2) (x - 2)}{x + 2}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 2$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (x + 2) (x - 2)}{x + 2}$

Schritt 2.2

Dividiere $x (x - 2)$ durch $1$ .

$x (x - 2)$

Schritt 3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot - 2$

Schritt 4

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 2$

Schritt 5

Bringe $- 2$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{2} - 2 x$