Elementarmathematik Beispiele

$\frac{- 12 x^{5} + 8 x^{4} - 16 x^{3}}{- 4 x^{3}}$

Schritt 1

Faktorisiere $4 x^{3}$ aus $- 12 x^{5} + 8 x^{4} - 16 x^{3}$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4 x^{3}$ aus $- 12 x^{5}$ heraus.

$\frac{4 x^{3} (- 3 x^{2}) + 8 x^{4} - 16 x^{3}}{- 4 x^{3}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $4 x^{3}$ aus $8 x^{4}$ heraus.

$\frac{4 x^{3} (- 3 x^{2}) + 4 x^{3} (2 x) - 16 x^{3}}{- 4 x^{3}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $4 x^{3}$ aus $- 16 x^{3}$ heraus.

$\frac{4 x^{3} (- 3 x^{2}) + 4 x^{3} (2 x) + 4 x^{3} (- 4)}{- 4 x^{3}}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $4 x^{3}$ aus $4 x^{3} (- 3 x^{2}) + 4 x^{3} (2 x)$ heraus.

$\frac{4 x^{3} (- 3 x^{2} + 2 x) + 4 x^{3} (- 4)}{- 4 x^{3}}$

Schritt 1.5

Faktorisiere $4 x^{3}$ aus $4 x^{3} (- 3 x^{2} + 2 x) + 4 x^{3} (- 4)$ heraus.

$\frac{4 x^{3} (- 3 x^{2} + 2 x - 4)}{- 4 x^{3}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $- 4$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $4$ aus $4 x^{3} (- 3 x^{2} + 2 x - 4)$ heraus.

$\frac{4 (x^{3} (- 3 x^{2} + 2 x - 4))}{- 4 x^{3}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $4$ aus $- 4 x^{3}$ heraus.

$\frac{4 (x^{3} (- 3 x^{2} + 2 x - 4))}{4 (- x^{3})}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (x^{3} (- 3 x^{2} + 2 x - 4))}{4 (- x^{3})}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{3} (- 3 x^{2} + 2 x - 4)}{- x^{3}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x^{3}$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{3} (- 3 x^{2} + 2 x - 4)}{- x^{3}}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 3 x^{2} + 2 x - 4}{- 1}$

Schritt 3.3

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{- 3 x^{2} + 2 x - 4}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (- 3 x^{2} + 2 x - 4)$

Schritt 4

Schreibe $- 1 \cdot (- 3 x^{2} + 2 x - 4)$ als $- (- 3 x^{2} + 2 x - 4)$ um.

$- (- 3 x^{2} + 2 x - 4)$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$- (- 3 x^{2}) - (2 x) - - 4$

Schritt 6

Vereinfache.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$3 x^{2} - (2 x) - - 4$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$3 x^{2} - 2 x - - 4$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 4$ .

$3 x^{2} - 2 x + 4$