Elementarmathematik Beispiele

$\frac{6 a^{4} b^{3} + 3 a^{2} b^{2} - 12 a^{2} b}{3 a b}$

Schritt 1

Faktorisiere $3 a^{2} b$ aus $6 a^{4} b^{3} + 3 a^{2} b^{2} - 12 a^{2} b$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $3 a^{2} b$ aus $6 a^{4} b^{3}$ heraus.

$\frac{3 a^{2} b (2 a^{2} b^{2}) + 3 a^{2} b^{2} - 12 a^{2} b}{3 a b}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $3 a^{2} b$ aus $3 a^{2} b^{2}$ heraus.

$\frac{3 a^{2} b (2 a^{2} b^{2}) + 3 a^{2} b (b) - 12 a^{2} b}{3 a b}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $3 a^{2} b$ aus $- 12 a^{2} b$ heraus.

$\frac{3 a^{2} b (2 a^{2} b^{2}) + 3 a^{2} b (b) + 3 a^{2} b (- 4)}{3 a b}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $3 a^{2} b$ aus $3 a^{2} b (2 a^{2} b^{2}) + 3 a^{2} b (b)$ heraus.

$\frac{3 a^{2} b (2 a^{2} b^{2} + b) + 3 a^{2} b (- 4)}{3 a b}$

Schritt 1.5

Faktorisiere $3 a^{2} b$ aus $3 a^{2} b (2 a^{2} b^{2} + b) + 3 a^{2} b (- 4)$ heraus.

$\frac{3 a^{2} b (2 a^{2} b^{2} + b - 4)}{3 a b}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 a^{2} b (2 a^{2} b^{2} + b - 4)}{3 a b}$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a^{2} b (2 a^{2} b^{2} + b - 4)}{a b}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $a^{2}$ und $a$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $a$ aus $a^{2} b (2 a^{2} b^{2} + b - 4)$ heraus.

$\frac{a (a b (2 a^{2} b^{2} + b - 4))}{a b}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Faktorisiere $a$ aus $a b$ heraus.

$\frac{a (a b (2 a^{2} b^{2} + b - 4))}{a (b)}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a (a b (2 a^{2} b^{2} + b - 4))}{a b}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a b (2 a^{2} b^{2} + b - 4)}{b}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $b$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a b (2 a^{2} b^{2} + b - 4)}{b}$

Schritt 4.2

Dividiere $a (2 a^{2} b^{2} + b - 4)$ durch $1$ .

$a (2 a^{2} b^{2} + b - 4)$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$a (2 a^{2} b^{2}) + a b + a \cdot - 4$

Schritt 6

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 a (a^{2} b^{2}) + a b + a \cdot - 4$

Schritt 6.2

Bringe $- 4$ auf die linke Seite von $a$ .

$2 a (a^{2} b^{2}) + a b - 4 \cdot a$

Schritt 7

Multipliziere $a$ mit $a^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Bewege $a^{2}$ .

$2 (a^{2} a) b^{2} + a b - 4 \cdot a$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $a^{2}$ mit $a$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.1

Potenziere $a$ mit $1$ .

$2 (a^{2} a^{1}) b^{2} + a b - 4 \cdot a$

Schritt 7.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 a^{2 + 1} b^{2} + a b - 4 \cdot a$

Schritt 7.3

Addiere $2$ und $1$ .

$2 a^{3} b^{2} + a b - 4 \cdot a$

$2 a^{3} b^{2} + a b - 4 a$