Elementarmathematik Beispiele

$\frac{10000}{5 + 1245 e^{- 0.97 \cdot 5}}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10000$ und $5 + 1245 e^{- 0.97 \cdot 5}$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $5$ aus $10000$ heraus.

$\frac{5 \cdot 2000}{5 + 1245 e^{- 0.97 \cdot 5}}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5$ heraus.

$\frac{5 \cdot 2000}{5 (1) + 1245 e^{- 0.97 \cdot 5}}$

Schritt 1.2.2

Faktorisiere $5$ aus $1245 e^{- 0.97 \cdot 5}$ heraus.

$\frac{5 \cdot 2000}{5 (1) + 5 (249 e^{- 0.97 \cdot 5})}$

Schritt 1.2.3

Faktorisiere $5$ aus $5 (1) + 5 (249 e^{- 0.97 \cdot 5})$ heraus.

$\frac{5 \cdot 2000}{5 (1 + 249 e^{- 0.97 \cdot 5})}$

Schritt 1.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 \cdot 2000}{5 (1 + 249 e^{- 0.97 \cdot 5})}$

Schritt 1.2.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2000}{1 + 249 e^{- 0.97 \cdot 5}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $- 0.97$ mit $5$ .

$\frac{2000}{1 + 249 e^{- 4.85}}$

Schritt 2.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2000}{1 + 249 \frac{1}{e^{4.85}}}$

Schritt 2.3

Kombiniere $249$ und $\frac{1}{e^{4.85}}$ .

$\frac{2000}{1 + \frac{249}{e^{4.85}}}$

Schritt 2.4

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2000}{\frac{e^{4.85}}{e^{4.85}} + \frac{249}{e^{4.85}}}$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2000}{\frac{e^{4.85} + 249}{e^{4.85}}}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$2000 \frac{e^{4.85}}{e^{4.85} + 249}$

Schritt 4

Kombiniere $2000$ und $\frac{e^{4.85}}{e^{4.85} + 249}$ .

$\frac{2000 e^{4.85}}{e^{4.85} + 249}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{2000 e^{4.85}}{e^{4.85} + 249}$

Dezimalform:

$678.13482859 \dots$