Elementarmathematik Beispiele

$9 x^{2} + 4$

Schritt 1

Setze $9 x^{2} + 4$ gleich $0$ .

$9 x^{2} + 4 = 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$9 x^{2} = - 4$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $9 x^{2} = - 4$ durch $9$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $9 x^{2} = - 4$ durch $9$ .

$\frac{9 x^{2}}{9} = \frac{- 4}{9}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 x^{2}}{9} = \frac{- 4}{9}$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $x^{2}$ durch $1$ .

$x^{2} = \frac{- 4}{9}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x^{2} = - \frac{4}{9}$

Schritt 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- \frac{4}{9}}$

Schritt 2.4

Vereinfache $\pm \sqrt{- \frac{4}{9}}$ .

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Schritt 2.4.1

Schreibe $- \frac{4}{9}$ als ${(\frac{2 i}{3})}^{2}$ um.

$x = \pm \sqrt{{(\frac{2 i}{3})}^{2}}$

Schritt 2.4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \pm \frac{2 i}{3}$

Schritt 2.5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 2.5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = \frac{2 i}{3}$

Schritt 2.5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - \frac{2 i}{3}$

Schritt 2.5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = \frac{2 i}{3}, - \frac{2 i}{3}$

Schritt 3