Elementarmathematik Beispiele

$3 (x - 2) + y = 7 - 6 (y + 4)$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$3 (x - 2) + 0 = 7 - 6 ((0) + 4)$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache $3 (x - 2) + 0$ .

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Schritt 1.2.1.1

Addiere $3 (x - 2)$ und $0$ .

$3 (x - 2) = 7 - 6 ((0) + 4)$

Schritt 1.2.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x + 3 \cdot - 2 = 7 - 6 ((0) + 4)$

Schritt 1.2.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$3 x - 6 = 7 - 6 ((0) + 4)$

Schritt 1.2.2

Vereinfache $7 - 6 ((0) + 4)$ .

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Schritt 1.2.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.2.1.1

Addiere $0$ und $4$ .

$3 x - 6 = 7 - 6 \cdot 4$

Schritt 1.2.2.1.2

Mutltipliziere $- 6$ mit $4$ .

$3 x - 6 = 7 - 24$

Schritt 1.2.2.2

Subtrahiere $24$ von $7$ .

$3 x - 6 = - 17$

Schritt 1.2.3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.2.3.1

Addiere $6$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 x = - 17 + 6$

Schritt 1.2.3.2

Addiere $- 17$ und $6$ .

$3 x = - 11$

Schritt 1.2.4

Teile jeden Ausdruck in $3 x = - 11$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.4.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x = - 11$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 11}{3}$

Schritt 1.2.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.2.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 11}{3}$

Schritt 1.2.4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 11}{3}$

Schritt 1.2.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.4.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{11}{3}$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(- \frac{11}{3}, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$3 ((0) - 2) + y = 7 - 6 (y + 4)$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $3 ((0) - 2) + y$ .

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Schritt 2.2.1.1

Subtrahiere $2$ von $0$ .

$3 \cdot - 2 + y = 7 - 6 (y + 4)$

Schritt 2.2.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$- 6 + y = 7 - 6 (y + 4)$

Schritt 2.2.2

Vereinfache $7 - 6 (y + 4)$ .

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Schritt 2.2.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 6 + y = 7 - 6 y - 6 \cdot 4$

Schritt 2.2.2.1.2

Mutltipliziere $- 6$ mit $4$ .

$- 6 + y = 7 - 6 y - 24$

Schritt 2.2.2.2

Subtrahiere $24$ von $7$ .

$- 6 + y = - 6 y - 17$

Schritt 2.2.3

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.3.1

Addiere $6 y$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 6 + y + 6 y = - 17$

Schritt 2.2.3.2

Addiere $y$ und $6 y$ .

$- 6 + 7 y = - 17$

Schritt 2.2.4

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.4.1

Addiere $6$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$7 y = - 17 + 6$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $- 17$ und $6$ .

$7 y = - 11$

Schritt 2.2.5

Teile jeden Ausdruck in $7 y = - 11$ durch $7$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.5.1

Teile jeden Ausdruck in $7 y = - 11$ durch $7$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{- 11}{7}$

Schritt 2.2.5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 2.2.5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 y}{7} = \frac{- 11}{7}$

Schritt 2.2.5.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 11}{7}$

Schritt 2.2.5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.5.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{11}{7}$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - \frac{11}{7})$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(- \frac{11}{3}, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - \frac{11}{7})$

Schritt 4