Elementarmathematik Beispiele

$- \frac{2}{3} x + \frac{1}{2} y = - 1$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$- \frac{2}{3} x + \frac{1}{2} \cdot (0) = - 1$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache $- \frac{2}{3} x + \frac{1}{2} \cdot (0)$ .

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Schritt 1.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1.1.1

Kombiniere $x$ und $\frac{2}{3}$ .

$- \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{1}{2} \cdot (0) = - 1$

Schritt 1.2.1.1.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$- \frac{2 \cdot x}{3} + \frac{1}{2} \cdot (0) = - 1$

Schritt 1.2.1.1.3

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $0$ .

$- \frac{2 x}{3} + 0 = - 1$

Schritt 1.2.1.2

Addiere $- \frac{2 x}{3}$ und $0$ .

$- \frac{2 x}{3} = - 1$

Schritt 1.2.2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot - 1$

Schritt 1.2.3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 1.2.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.3.1.1

Vereinfache $- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3})$ .

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Schritt 1.2.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.2.3.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{2}$ in den Zähler.

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot - 1$

Schritt 1.2.3.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2 x}{3}$ in den Zähler.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot - 1$

Schritt 1.2.3.1.1.1.3

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot - 1$

Schritt 1.2.3.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot - 1$

Schritt 1.2.3.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{2} (- 2 x) = - \frac{3}{2} \cdot - 1$

Schritt 1.2.3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.3.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 x$ heraus.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} \cdot - 1$

Schritt 1.2.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} \cdot - 1$

Schritt 1.2.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - x = - \frac{3}{2} \cdot - 1$

Schritt 1.2.3.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 1.2.3.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - \frac{3}{2} \cdot - 1$

Schritt 1.2.3.1.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - \frac{3}{2} \cdot - 1$

Schritt 1.2.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.2.1

Multipliziere $- \frac{3}{2} \cdot - 1$ .

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Schritt 1.2.3.2.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x = 1 (\frac{3}{2})$

Schritt 1.2.3.2.1.2

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $1$ .

$x = \frac{3}{2}$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(\frac{3}{2}, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$- \frac{2}{3} \cdot 0 + \frac{1}{2} y = - 1$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $- \frac{2}{3} \cdot 0 + \frac{1}{2} y$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Multipliziere $- \frac{2}{3} \cdot 0$ .

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Schritt 2.2.1.1.1.1

Mutltipliziere $0$ mit $- 1$ .

$0 (\frac{2}{3}) + \frac{1}{2} y = - 1$

Schritt 2.2.1.1.1.2

Mutltipliziere $0$ mit $\frac{2}{3}$ .

$0 + \frac{1}{2} y = - 1$

Schritt 2.2.1.1.2

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $y$ .

$0 + \frac{y}{2} = - 1$

Schritt 2.2.1.2

Addiere $0$ und $\frac{y}{2}$ .

$\frac{y}{2} = - 1$

Schritt 2.2.2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $2$ .

$2 \frac{y}{2} = 2 \cdot - 1$

Schritt 2.2.3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.2.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \frac{y}{2} = 2 \cdot - 1$

Schritt 2.2.3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$y = 2 \cdot - 1$

Schritt 2.2.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$y = - 2$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - 2)$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(\frac{3}{2}, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - 2)$

Schritt 4