Elementarmathematik Beispiele

$y = (14 - x) (600 + 100 x)$

Schritt 1

Subtrahiere $(14 - x) (600 + 100 x)$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y - (14 - x) (600 + 100 x) = 0$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y + (- 1 \cdot 14 - - x) (600 + 100 x) = 0$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $14$ .

$y + (- 14 - - x) (600 + 100 x) = 0$

Schritt 2.3

Multipliziere $- - x$ .

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$y + (- 14 + 1 x) (600 + 100 x) = 0$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$y + (- 14 + x) (600 + 100 x) = 0$

Schritt 2.4

Multipliziere $(- 14 + x) (600 + 100 x)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y - 14 (600 + 100 x) + x (600 + 100 x) = 0$

Schritt 2.4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$y - 14 \cdot 600 - 14 (100 x) + x (600 + 100 x) = 0$

Schritt 2.4.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y - 14 \cdot 600 - 14 (100 x) + x \cdot 600 + x (100 x) = 0$

Schritt 2.5

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.5.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.5.1.1

Mutltipliziere $- 14$ mit $600$ .

$y - 8400 - 14 (100 x) + x \cdot 600 + x (100 x) = 0$

Schritt 2.5.1.2

Mutltipliziere $100$ mit $- 14$ .

$y - 8400 - 1400 x + x \cdot 600 + x (100 x) = 0$

Schritt 2.5.1.3

Bringe $600$ auf die linke Seite von $x$ .

$y - 8400 - 1400 x + 600 \cdot x + x (100 x) = 0$

Schritt 2.5.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$y - 8400 - 1400 x + 600 x + 100 x \cdot x = 0$

Schritt 2.5.1.5

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.5.1.5.1

Bewege $x$ .

$y - 8400 - 1400 x + 600 x + 100 (x \cdot x) = 0$

Schritt 2.5.1.5.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$y - 8400 - 1400 x + 600 x + 100 x^{2} = 0$

Schritt 2.5.2

Addiere $- 1400 x$ und $600 x$ .

$y - 8400 - 800 x + 100 x^{2} = 0$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $8400$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y - 800 x + 100 x^{2} = 8400$

Schritt 3.2

Addiere $800 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y + 100 x^{2} = 8400 + 800 x$

Schritt 3.3

Subtrahiere $100 x^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = 8400 + 800 x - 100 x^{2}$