Elementarmathematik Beispiele

$x (x - 14) + 48 = 0$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot - 14 + 48 = 0$

Schritt 2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 14 + 48 = 0$

Schritt 3

Bringe $- 14$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{2} - 14 x + 48 = 0$

Schritt 4

Faktorisiere $x^{2} - 14 x + 48$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 4.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $48$ und deren Summe $- 14$ ist.

$- 8, - 6$

Schritt 4.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$(x - 8) (x - 6) = 0$

Schritt 5

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$x - 8 = 0$

$x - 6 = 0$

Schritt 6

Setze $x - 8$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 6.1

Setze $x - 8$ gleich $0$ .

$x - 8 = 0$

Schritt 6.2

Addiere $8$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 8$

Schritt 7

Setze $x - 6$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 7.1

Setze $x - 6$ gleich $0$ .

$x - 6 = 0$

Schritt 7.2

Addiere $6$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 6$

Schritt 8

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $(x - 8) (x - 6) = 0$ wahr machen.

$x = 8, 6$