Elementarmathematik Beispiele

$- 3 x + 5 y = 8$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Addiere $3 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$5 y = 8 + 3 x$

Schritt 1.3

Teile jeden Ausdruck in $5 y = 8 + 3 x$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Teile jeden Ausdruck in $5 y = 8 + 3 x$ durch $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{8}{5} + \frac{3 x}{5}$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 y}{5} = \frac{8}{5} + \frac{3 x}{5}$

Schritt 1.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{8}{5} + \frac{3 x}{5}$

Schritt 1.4

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 1.4.1

Stelle $\frac{8}{5}$ und $\frac{3 x}{5}$ um.

$y = \frac{3 x}{5} + \frac{8}{5}$

Schritt 1.4.2

Stelle die Terme um.

$y = \frac{3}{5} x + \frac{8}{5}$

Schritt 2

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 2.1

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = \frac{3}{5}$

$b = \frac{8}{5}$

Schritt 2.2

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $\frac{3}{5}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, \frac{8}{5})$

Steigung: $\frac{3}{5}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, \frac{8}{5})$

Schritt 3