Elementarmathematik Beispiele

$y - \frac{3}{4} = - 2 (x + \frac{1}{3})$

Schritt 1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2

Forme zur Normalform um.

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Schritt 2.1

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $- 2 (x + \frac{1}{3})$ .

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y - \frac{3}{4} = - 2 x - 2 (\frac{1}{3})$

Schritt 2.1.1.2

Kombiniere $- 2$ und $\frac{1}{3}$ .

$y - \frac{3}{4} = - 2 x + \frac{- 2}{3}$

Schritt 2.1.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y - \frac{3}{4} = - 2 x - \frac{2}{3}$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Addiere $\frac{3}{4}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = - 2 x - \frac{2}{3} + \frac{3}{4}$

Schritt 2.2.2

Um $- \frac{2}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$y = - 2 x - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}$

Schritt 2.2.3

Um $\frac{3}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$y = - 2 x - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 2.2.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$y = - 2 x - \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 2.2.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$y = - 2 x - \frac{2 \cdot 4}{12} + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 2.2.4.3

Mutltipliziere $\frac{3}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$y = - 2 x - \frac{2 \cdot 4}{12} + \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Schritt 2.2.4.4

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$y = - 2 x - \frac{2 \cdot 4}{12} + \frac{3 \cdot 3}{12}$

Schritt 2.2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = - 2 x + \frac{- 2 \cdot 4 + 3 \cdot 3}{12}$

Schritt 2.2.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.2.6.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $4$ .

$y = - 2 x + \frac{- 8 + 3 \cdot 3}{12}$

Schritt 2.2.6.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$y = - 2 x + \frac{- 8 + 9}{12}$

Schritt 2.2.6.3

Addiere $- 8$ und $9$ .

$y = - 2 x + \frac{1}{12}$