Elementarmathematik Beispiele

$4^{- x} = 2.8$

Schritt 1

Subtrahiere $2.8$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4^{- x} - 2.8 = 0$

Schritt 2

Addiere $2.8$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$4^{- x} = 2.8$

Schritt 3

Berechne von beiden Seiten der Gleichung den natürlichen Logarithmus, um die Variable vom Exponenten zu entfernen.

$\ln (4^{- x}) = \ln (2.8)$

Schritt 4

Zerlege $\ln (4^{- x})$ durch Herausziehen von $- x$ aus dem Logarithmus.

$- x \ln (4) = \ln (2.8)$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $- x \ln (4) = \ln (2.8)$ durch $- \ln (4)$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $- x \ln (4) = \ln (2.8)$ durch $- \ln (4)$ .

$\frac{- x \ln (4)}{- \ln (4)} = \frac{\ln (2.8)}{- \ln (4)}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (2.8)}{- \ln (4)}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\ln (4)$ .

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Schritt 5.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (2.8)}{- \ln (4)}$

Schritt 5.2.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{\ln (2.8)}{- \ln (4)}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{\ln (2.8)}{\ln (4)}$