Elementarmathematik Beispiele

${| v |}^{2} = 605$

Schritt 1

Subtrahiere $605$ von beiden Seiten der Gleichung.

${| v |}^{2} - 605 = 0$

Schritt 2

Entferne den Absolutwert in ${| v |}^{2}$ , da Exponentation mit geradzahligen Potenzen immer in positiven Werten resultiert.

$v^{2} - 605 = 0$

Schritt 3

Addiere $605$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$v^{2} = 605$

Schritt 4

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$v = \pm \sqrt{605}$

Schritt 5

Vereinfache $\pm \sqrt{605}$ .

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Schritt 5.1

Schreibe $605$ als $11^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 5.1.1

Faktorisiere $121$ aus $605$ heraus.

$v = \pm \sqrt{121 (5)}$

Schritt 5.1.2

Schreibe $121$ als $11^{2}$ um.

$v = \pm \sqrt{11^{2} \cdot 5}$

Schritt 5.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$v = \pm 11 \sqrt{5}$

Schritt 6

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 6.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$v = 11 \sqrt{5}$

Schritt 6.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$v = - 11 \sqrt{5}$

Schritt 6.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$v = 11 \sqrt{5}, - 11 \sqrt{5}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$v = 11 \sqrt{5}, - 11 \sqrt{5}$

Dezimalform:

$v = 24.59674775 \dots, - 24.59674775 \dots$