Elementarmathematik Beispiele

$4 x^{2} - 2 x = 0$

Schritt 1

Faktorisiere $2 x$ aus $4 x^{2} - 2 x$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2 x$ aus $4 x^{2}$ heraus.

$2 x (2 x) - 2 x = 0$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2 x$ aus $- 2 x$ heraus.

$2 x (2 x) + 2 x (- 1) = 0$

Schritt 1.3

Faktorisiere $2 x$ aus $2 x (2 x) + 2 x (- 1)$ heraus.

$2 x (2 x - 1) = 0$

Schritt 2

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$x = 0$

$2 x - 1 = 0$

Schritt 3

Setze $x$ gleich $0$ .

$x = 0$

Schritt 4

Setze $2 x - 1$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 4.1

Setze $2 x - 1$ gleich $0$ .

$2 x - 1 = 0$

Schritt 4.2

Löse $2 x - 1 = 0$ nach $x$ auf.

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Schritt 4.2.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 x = 1$

Schritt 4.2.2

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 1$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 1$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Schritt 4.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Schritt 4.2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

Schritt 5

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $2 x (2 x - 1) = 0$ wahr machen.

$x = 0, \frac{1}{2}$