Elementarmathematik Beispiele

$y = 3 (x - 2) - 6$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$0 = 3 (x - 2) - 6$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Schreibe die Gleichung als $3 (x - 2) - 6 = 0$ um.

$3 (x - 2) - 6 = 0$

Schritt 1.2.2

Vereinfache $3 (x - 2) - 6$ .

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Schritt 1.2.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x + 3 \cdot - 2 - 6 = 0$

Schritt 1.2.2.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$3 x - 6 - 6 = 0$

Schritt 1.2.2.2

Subtrahiere $6$ von $- 6$ .

$3 x - 12 = 0$

Schritt 1.2.3

Addiere $12$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 x = 12$

Schritt 1.2.4

Teile jeden Ausdruck in $3 x = 12$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.4.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x = 12$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{12}{3}$

Schritt 1.2.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.2.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} = \frac{12}{3}$

Schritt 1.2.4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{12}{3}$

Schritt 1.2.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.4.3.1

Dividiere $12$ durch $3$ .

$x = 4$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(4, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y = 3 ((0) - 2) - 6$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Entferne die Klammern.

$y = 3 (0 - 2) - 6$

Schritt 2.2.2

Entferne die Klammern.

$y = 3 ((0) - 2) - 6$

Schritt 2.2.3

Vereinfache $3 ((0) - 2) - 6$ .

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Schritt 2.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.3.1.1

Subtrahiere $2$ von $0$ .

$y = 3 \cdot - 2 - 6$

Schritt 2.2.3.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$y = - 6 - 6$

Schritt 2.2.3.2

Subtrahiere $6$ von $- 6$ .

$y = - 12$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - 12)$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(4, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - 12)$

Schritt 4