Elementarmathematik Beispiele

$y = | x - 5 |$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$0 = | x - 5 |$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Schreibe die Gleichung als $| x - 5 | = 0$ um.

$| x - 5 | = 0$

Schritt 1.2.2

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein $\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da $| x | = \pm x$ .

$x - 5 = \pm 0$

Schritt 1.2.3

Plus oder Minus $0$ ist $0$ .

$x - 5 = 0$

Schritt 1.2.4

Addiere $5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 5$

Schritt 1.2.5

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein $\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da $| x | = \pm x$ .

$x - 5 = \pm 0$

Schritt 1.2.6

Plus oder Minus $0$ ist $0$ .

$x - 5 = 0$

Schritt 1.2.7

Addiere $5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 5$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(5, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y = | (0) - 5 |$

Schritt 2.2

Vereinfache $| (0) - 5 |$ .

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $5$ von $0$ .

$y = | - 5 |$

Schritt 2.2.2

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $- 5$ und $0$ ist $5$ .

$y = 5$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 5)$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(5, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 5)$

Schritt 4