Elementarmathematik Beispiele

${(\sqrt{7} - 1)}^{2} = 8 - \sqrt{28}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $28$ als $2^{2} \cdot 7$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $28$ heraus.

${(\sqrt{7} - 1)}^{2} = 8 - \sqrt{4 (7)}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

${(\sqrt{7} - 1)}^{2} = 8 - \sqrt{2^{2} \cdot 7}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

${(\sqrt{7} - 1)}^{2} = 8 - (2 \sqrt{7})$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

${(\sqrt{7} - 1)}^{2} = 8 - 2 \sqrt{7}$

Schritt 2

Da ${(\sqrt{7} - 1)}^{2} = 8 - 2 \sqrt{7}$ , ist die Gleichung immer erfüllt.

Immer wahr