Elementarmathematik Beispiele

$0 = - 0.025 x^{2} + x + 6$

Schritt 1

Bringe alle Ausdrücke auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Addiere $0.025 x^{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$0.025 x^{2} = x + 6$

Schritt 1.2

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$0.025 x^{2} - x = 6$

Schritt 1.3

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$0.025 x^{2} - x - 6 = 0$

Schritt 2

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 3

Setze die Werte $a = 0.025$ , $b = - 1$ und $c = - 6$ in die Quadratformel ein und löse nach $x$ auf.

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (0.025 \cdot - 6)}}{2 \cdot 0.025}$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1.1

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 0.025 \cdot - 6}}{2 \cdot 0.025}$

Schritt 4.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 0.025 \cdot - 6$ .

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Schritt 4.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $0.025$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 0.1 \cdot - 6}}{2 \cdot 0.025}$

Schritt 4.1.2.2

Mutltipliziere $- 0.1$ mit $- 6$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 0.6}}{2 \cdot 0.025}$

Schritt 4.1.3

Addiere $1$ und $0.6$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1.6}}{2 \cdot 0.025}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $0.025$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1.6}}{0.05}$

Schritt 4.3

Vereinfache $\frac{1 \pm \sqrt{1.6}}{0.05}$ .

$x = 20 \pm 25.29822128$

Schritt 5

Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.

$x = 45.29822128, - 5.29822128$