Elementarmathematik Beispiele

$\sqrt{50} - \sqrt{2} + 2 \sqrt{18}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $50$ als $5^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $25$ aus $50$ heraus.

$\sqrt{25 (2)} - \sqrt{2} + 2 \sqrt{18}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\sqrt{5^{2} \cdot 2} - \sqrt{2} + 2 \sqrt{18}$

$\sqrt{5^{2} \cdot 2} - \sqrt{2} + 2 \sqrt{18}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 \sqrt{2} - \sqrt{2} + 2 \sqrt{18}$

Schritt 1.3

Schreibe $18$ als $3^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$5 \sqrt{2} - \sqrt{2} + 2 \sqrt{9 (2)}$

Schritt 1.3.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$5 \sqrt{2} - \sqrt{2} + 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

$5 \sqrt{2} - \sqrt{2} + 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 \sqrt{2} - \sqrt{2} + 2 (3 \sqrt{2})$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$5 \sqrt{2} - \sqrt{2} + 6 \sqrt{2}$

$5 \sqrt{2} - \sqrt{2} + 6 \sqrt{2}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\sqrt{2}$ von $5 \sqrt{2}$ .

$4 \sqrt{2} + 6 \sqrt{2}$

Schritt 2.2

Addiere $4 \sqrt{2}$ und $6 \sqrt{2}$ .

$10 \sqrt{2}$

$10 \sqrt{2}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$10 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$14.14213562 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$