Elementarmathematik Beispiele

$\sqrt{- 36} \cdot \sqrt{- 6}$

Schritt 1

Schreibe $- 36$ als $- 1 (36)$ um.

$\sqrt{- 1 (36)} \cdot \sqrt{- 6}$

Schritt 2

Schreibe $\sqrt{- 1 (36)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ um.

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36} \cdot \sqrt{- 6}$

Schritt 3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$i \cdot \sqrt{36} \cdot \sqrt{- 6}$

Schritt 4

Schreibe $- 6$ als $- 1 (6)$ um.

$i \cdot \sqrt{36} \cdot \sqrt{- 1 (6)}$

Schritt 5

Schreibe $\sqrt{- 1 (6)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$ um.

$i \cdot \sqrt{36} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6})$

Schritt 6

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$i \cdot \sqrt{36} \cdot (i \cdot \sqrt{6})$

Schritt 7

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$i \cdot \sqrt{6^{2}} \cdot (i \cdot \sqrt{6})$

Schritt 8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$i \cdot 6 \cdot (i \cdot \sqrt{6})$

Schritt 9

Bringe $6$ auf die linke Seite von $i$ .

$6 \cdot i \cdot (i \cdot \sqrt{6})$

Schritt 10

Multipliziere $6 i (i \sqrt{6})$ .

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Schritt 10.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$6 (i^{1} i) \sqrt{6}$

Schritt 10.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$6 (i^{1} i^{1}) \sqrt{6}$

Schritt 10.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$6 i^{1 + 1} \sqrt{6}$

Schritt 10.4

Addiere $1$ und $1$ .

$6 i^{2} \sqrt{6}$

Schritt 11

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$6 \cdot - 1 \sqrt{6}$

Schritt 12

Mutltipliziere $6$ mit $- 1$ .

$- 6 \sqrt{6}$

Schritt 13

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- 6 \sqrt{6}$

Dezimalform:

$- 14.69693845 \dots$