Elementarmathematik Beispiele

${(x - 7)}^{2} (x + 3) < 0$

Schritt 1

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

${(x - 7)}^{2} = 0$

$x + 3 = 0$

Schritt 2

Setze ${(x - 7)}^{2}$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Setze ${(x - 7)}^{2}$ gleich $0$ .

${(x - 7)}^{2} = 0$

Schritt 2.2

Löse ${(x - 7)}^{2} = 0$ nach $x$ auf.

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Schritt 2.2.1

Setze $x - 7$ gleich $0$ .

$x - 7 = 0$

Schritt 2.2.2

Addiere $7$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 7$

Schritt 3

Setze $x + 3$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Setze $x + 3$ gleich $0$ .

$x + 3 = 0$

Schritt 3.2

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 3$

Schritt 4

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die ${(x - 7)}^{2} (x + 3) < 0$ wahr machen.

$x = 7, - 3$

Schritt 5

Die Lösung besteht aus allen wahren Intervallen.

$x < - 3$

Schritt 6

Notiere die Ungleichung in Intervallschreibweise.

$(- \infty, - 3)$

Schritt 7