Elementarmathematik Beispiele

$- 6 < \frac{2 x - 8}{3} < 0$

Schritt 1

Faktorisiere $2$ aus $2 x - 8$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$- 6 < \frac{2 (x) - 8}{3} < 0$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 8$ heraus.

$- 6 < \frac{2 x + 2 \cdot - 4}{3} < 0$

Schritt 1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 x + 2 \cdot - 4$ heraus.

$- 6 < \frac{2 (x - 4)}{3} < 0$

Schritt 2

Multipliziere jeden Term in der Ungleichung mit $3$ .

$- 6 \cdot 3 < \frac{2 (x - 4)}{3} \cdot 3 < 0 \cdot 3$

Schritt 3

Mutltipliziere $- 6$ mit $3$ .

$- 18 < \frac{2 (x - 4)}{3} \cdot 3 < 0 \cdot 3$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 18 < \frac{2 (x - 4)}{3} \cdot 3 < 0 \cdot 3$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$- 18 < 2 (x - 4) < 0 \cdot 3$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$- 18 < 2 x + 2 \cdot - 4 < 0 \cdot 3$

Schritt 6

Mutltipliziere $2$ mit $- 4$ .

$- 18 < 2 x - 8 < 0 \cdot 3$

Schritt 7

Mutltipliziere $0$ mit $3$ .

$- 18 < 2 x - 8 < 0$

Schritt 8

Entferne alle Terme, die $x$ nicht enthalten, aus dem mittleren Abschnitt der Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Addiere $8$ zu jedem Abschnitt der Ungleichung, da es die Variable, nach der wir auflösen wollen, nicht enthält.

$- 18 + 8 < 2 x < 0 + 8$

Schritt 8.2

Addiere $- 18$ und $8$ .

$- 10 < 2 x < 0 + 8$

Schritt 8.3

Addiere $0$ und $8$ .

$- 10 < 2 x < 8$

Schritt 9

Teile jeden Term in der Ungleichung durch $2$ .

$\frac{- 10}{2} < \frac{2 x}{2} < \frac{8}{2}$

Schritt 10

Dividiere $- 10$ durch $2$ .

$- 5 < \frac{2 x}{2} < \frac{8}{2}$

Schritt 11

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 11.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 5 < \frac{2 x}{2} < \frac{8}{2}$

Schritt 11.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$- 5 < x < \frac{8}{2}$

Schritt 12

Dividiere $8$ durch $2$ .

$- 5 < x < 4$

Schritt 13

Notiere die Ungleichung in Intervallschreibweise.

$(- 5, 4)$

Schritt 14