Elementarmathematik Beispiele

$2 - x < 3 x + 1 < 10 x$

Schritt 1

Entferne alle Terme, die $x$ nicht enthalten, aus dem mittleren Abschnitt der Ungleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $1$ von jedem Abschnitt der Ungleichung, weil es nicht die Variable enthält, nach der wir versuchen aufzulösen.

$2 - x - 1 < 3 x < 10 x - 1$

Schritt 1.2

Subtrahiere $1$ von $2$ .

$- x + 1 < 3 x < 10 x - 1$

Schritt 2

Teile jeden Term in der Ungleichung durch $3$ .

$\frac{- x}{3} + \frac{1}{3} < \frac{3 x}{3} < \frac{10 x}{3} + \frac{- 1}{3}$

Schritt 3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{x}{3} + \frac{1}{3} < \frac{3 x}{3} < \frac{10 x}{3} + \frac{- 1}{3}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{x}{3} + \frac{1}{3} < \frac{3 x}{3} < \frac{10 x}{3} + \frac{- 1}{3}$

Schritt 4.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$- \frac{x}{3} + \frac{1}{3} < x < \frac{10 x}{3} + \frac{- 1}{3}$

Schritt 5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{x}{3} + \frac{1}{3} < x < \frac{10 x}{3} - \frac{1}{3}$

Schritt 6

Notiere die Ungleichung in Intervallschreibweise.

$(- \frac{x}{3} + \frac{1}{3}, \frac{10 x}{3} - \frac{1}{3})$

Schritt 7