Elementarmathematik Beispiele

$0 < 2 - \frac{1}{3} y < 4$

Schritt 1

Kombiniere $y$ und $\frac{1}{3}$ .

$0 < 2 - \frac{y}{3} < 4$

Schritt 2

Entferne alle Terme, die $y$ nicht enthalten, aus dem mittleren Abschnitt der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $2$ von jedem Abschnitt der Ungleichung, weil es nicht die Variable enthält, nach der wir versuchen aufzulösen.

$0 - 2 < - \frac{y}{3} < 4 - 2$

Schritt 2.2

Subtrahiere $2$ von $0$ .

$- 2 < - \frac{y}{3} < 4 - 2$

Schritt 2.3

Multipliziere jeden Term in der Ungleichung mit $3$ .

$- 2 \cdot 3 < - \frac{y}{3} \cdot 3 < 4 \cdot 3 - 2 \cdot 3$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$- 6 < - \frac{y}{3} \cdot 3 < 4 \cdot 3 - 2 \cdot 3$

Schritt 2.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.5.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{y}{3}$ in den Zähler.

$- 6 < \frac{- y}{3} \cdot 3 < 4 \cdot 3 - 2 \cdot 3$

Schritt 2.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 6 < \frac{- y}{3} \cdot 3 < 4 \cdot 3 - 2 \cdot 3$

Schritt 2.5.3

Forme den Ausdruck um.

$- 6 < - y < 4 \cdot 3 - 2 \cdot 3$

Schritt 2.6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.6.1

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$- 6 < - y < 12 - 2 \cdot 3$

Schritt 2.6.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$- 6 < - y < 12 - 6$

Schritt 2.7

Subtrahiere $6$ von $12$ .

$- 6 < - y < 6$

Schritt 3

Multipliziere jeden Term in der Ungleichung mit $- 1$ .

$\frac{- 6}{- 1} > \frac{- y}{- 1} > \frac{6}{- 1}$

Schritt 4

Dividiere $- 6$ durch $- 1$ .

$6 > \frac{- y}{- 1} > \frac{6}{- 1}$

Schritt 5

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$6 > \frac{y}{1} > \frac{6}{- 1}$

Schritt 6

Dividiere $y$ durch $1$ .

$6 > y > \frac{6}{- 1}$

Schritt 7

Dividiere $6$ durch $- 1$ .

$6 > y > - 6$

Schritt 8

Schreibe das Intervall so um, dass der linke Wert kleiner als der rechte Wert ist. Dies ist die korrekte Weise, eine Intervall-Lösung zu schreiben.

$- 6 < y < 6$

Schritt 9

Notiere die Ungleichung in Intervallschreibweise.

$(- 6, 6)$

Schritt 10