Elementarmathematik Beispiele

$f (20) = \frac{11 x^{2} + 40 x + 1040}{12 x^{2} + 230 x + 2190}$

Schritt 1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $20$ .

$f (20) = \frac{11 {(20)}^{2} + 40 (20) + 1040}{12 {(20)}^{2} + 230 (20) + 2190}$

Schritt 2

Vereinfache das Ergebnis.

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Schritt 2.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.1

Potenziere $20$ mit $2$ .

$f (20) = \frac{11 \cdot 400 + 40 (20) + 1040}{12 \cdot 20^{2} + 230 (20) + 2190}$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $11$ mit $400$ .

$f (20) = \frac{4400 + 40 (20) + 1040}{12 \cdot 20^{2} + 230 (20) + 2190}$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $40$ mit $20$ .

$f (20) = \frac{4400 + 800 + 1040}{12 \cdot 20^{2} + 230 (20) + 2190}$

Schritt 2.1.4

Addiere $4400$ und $800$ .

$f (20) = \frac{5200 + 1040}{12 \cdot 20^{2} + 230 (20) + 2190}$

Schritt 2.1.5

Addiere $5200$ und $1040$ .

$f (20) = \frac{6240}{12 \cdot 20^{2} + 230 (20) + 2190}$

Schritt 2.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.2.1

Potenziere $20$ mit $2$ .

$f (20) = \frac{6240}{12 \cdot 400 + 230 (20) + 2190}$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $12$ mit $400$ .

$f (20) = \frac{6240}{4800 + 230 (20) + 2190}$

Schritt 2.2.3

Mutltipliziere $230$ mit $20$ .

$f (20) = \frac{6240}{4800 + 4600 + 2190}$

Schritt 2.2.4

Addiere $4800$ und $4600$ .

$f (20) = \frac{6240}{9400 + 2190}$

Schritt 2.2.5

Addiere $9400$ und $2190$ .

$f (20) = \frac{6240}{11590}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6240$ und $11590$ .

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Schritt 2.3.1

Faktorisiere $10$ aus $6240$ heraus.

$f (20) = \frac{10 (624)}{11590}$

Schritt 2.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.2.1

Faktorisiere $10$ aus $11590$ heraus.

$f (20) = \frac{10 \cdot 624}{10 \cdot 1159}$

Schritt 2.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f (20) = \frac{10 \cdot 624}{10 \cdot 1159}$

Schritt 2.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$f (20) = \frac{624}{1159}$

Schritt 2.4

Die endgültige Lösung ist $\frac{624}{1159}$ .

$\frac{624}{1159}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{624}{1159}$

Dezimalform:

$0.53839516 \dots$

Schritt 4