Elementarmathematik Beispiele

$\frac{8 x}{y z} + \frac{4 y}{x z}$

Schritt 1

Um $\frac{8 x}{y z}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{8 x}{y z} \cdot \frac{x}{x} + \frac{4 y}{x z}$

Schritt 2

Um $\frac{4 y}{x z}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{y}{y}$ .

$\frac{8 x}{y z} \cdot \frac{x}{x} + \frac{4 y}{x z} \cdot \frac{y}{y}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $y z x$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{8 x}{y z}$ mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{8 x \cdot x}{y z x} + \frac{4 y}{x z} \cdot \frac{y}{y}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{4 y}{x z}$ mit $\frac{y}{y}$ .

$\frac{8 x \cdot x}{y z x} + \frac{4 y \cdot y}{x z y}$

Schritt 3.3

Stelle die Faktoren von $y z x$ um.

$\frac{8 x \cdot x}{x y z} + \frac{4 y \cdot y}{x z y}$

Schritt 3.4

Stelle die Faktoren von $x z y$ um.

$\frac{8 x \cdot x}{x y z} + \frac{4 y \cdot y}{x y z}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{8 x \cdot x + 4 y \cdot y}{x y z}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $4$ aus $8 x \cdot x + 4 y \cdot y$ heraus.

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Schritt 5.1.1

Faktorisiere $4$ aus $8 x \cdot x$ heraus.

$\frac{4 (2 x \cdot x) + 4 y \cdot y}{x y z}$

Schritt 5.1.2

Faktorisiere $4$ aus $4 y \cdot y$ heraus.

$\frac{4 (2 x \cdot x) + 4 (y \cdot y)}{x y z}$

Schritt 5.1.3

Faktorisiere $4$ aus $4 (2 x \cdot x) + 4 (y \cdot y)$ heraus.

$\frac{4 (2 x \cdot x + y \cdot y)}{x y z}$

Schritt 5.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.2.1

Bewege $x$ .

$\frac{4 (2 (x \cdot x) + y \cdot y)}{x y z}$

Schritt 5.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$\frac{4 (2 x^{2} + y \cdot y)}{x y z}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$\frac{4 (2 x^{2} + y^{2})}{x y z}$