Elementarmathematik Beispiele

$r (x) = 12 x^{3} - 17 x^{2} - 27 x + 30$

Schritt 1

Wenn eine Polynomfunktion ganzzahlige Koeffizienten hat, dann hat jede rationale Nullstelle die Form $\frac{p}{q}$ , wobei $p$ ein Teiler der Konstanten und $q$ ein Teiler des Leitkoeffizienten ist.

$p = \pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 5, \pm 6, \pm 10, \pm 15, \pm 30$

$q = \pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 4, \pm 6, \pm 12$

Schritt 2

Ermittle jede Kombination von $\pm \frac{p}{q}$ . Dies sind die möglichen Wurzeln der Polynomfunktion.

$\pm 1, \pm \frac{1}{2}, \pm \frac{1}{3}, \pm \frac{1}{4}, \pm \frac{1}{6}, \pm \frac{1}{12}, \pm 2, \pm \frac{2}{3}, \pm 3, \pm \frac{3}{2}, \pm \frac{3}{4}, \pm 5, \pm \frac{5}{2}, \pm \frac{5}{3}, \pm \frac{5}{4}, \pm \frac{5}{6}, \pm \frac{5}{12}, \pm 6, \pm 10, \pm \frac{10}{3}, \pm 15, \pm \frac{15}{2}, \pm \frac{15}{4}, \pm 30$