Elementarmathematik Beispiele

$4 - {(a + 2)}^{2}$

Schritt 1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$2^{2} - {(a + 2)}^{2}$

Schritt 2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 2$ und $b = a + 2$ .

$(2 + a + 2) (2 - (a + 2))$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Addiere $2$ und $2$ .

$(a + 4) (2 - (a + 2))$

Schritt 3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$(a + 4) (2 - a - 1 \cdot 2)$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$(a + 4) (2 - a - 2)$

Schritt 3.4

Subtrahiere $2$ von $2$ .

$(a + 4) (- a + 0)$

Schritt 3.5

Faktorisiere.

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Schritt 3.5.1

Addiere $- a$ und $0$ .

$(a + 4) (- a)$

Schritt 3.5.2

Entferne unnötige Klammern.

$(a + 4) \cdot - 1 a$

Schritt 3.6

Faktorisiere das negative Vorzeichen heraus.

$- ((a + 4) a)$

Schritt 4

Entferne unnötige Klammern.

$- (a + 4) a$