Elementarmathematik Beispiele

$4 {(x + h)}^{2} + 3 (x + h) + 2$

Schritt 1

Schreibe ${(x + h)}^{2}$ als $(x + h) (x + h)$ um.

$4 ((x + h) (x + h)) + 3 (x + h) + 2$

Schritt 2

Multipliziere $(x + h) (x + h)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 (x (x + h) + h (x + h)) + 3 (x + h) + 2$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$4 (x \cdot x + x h + h (x + h)) + 3 (x + h) + 2$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$4 (x \cdot x + x h + h x + h \cdot h) + 3 (x + h) + 2$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$4 (x^{2} + x h + h x + h \cdot h) + 3 (x + h) + 2$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $h$ mit $h$ .

$4 (x^{2} + x h + h x + h^{2}) + 3 (x + h) + 2$

Schritt 3.2

Addiere $x h$ und $h x$ .

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Schritt 3.2.1

Stelle $x$ und $h$ um.

$4 (x^{2} + h x + h x + h^{2}) + 3 (x + h) + 2$

Schritt 3.2.2

Addiere $h x$ und $h x$ .

$4 (x^{2} + 2 h x + h^{2}) + 3 (x + h) + 2$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x^{2} + 4 (2 h x) + 4 h^{2} + 3 (x + h) + 2$

Schritt 5

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$4 x^{2} + 8 (h x) + 4 h^{2} + 3 (x + h) + 2$

Schritt 6

Entferne die Klammern.

$4 x^{2} + 8 h x + 4 h^{2} + 3 (x + h) + 2$

Schritt 7

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x^{2} + 8 h x + 4 h^{2} + 3 x + 3 h + 2$