Elementarmathematik Beispiele

$4 a^{2} + 12 a x + 9 x^{2}$

Schritt 1

Schreibe $4 a^{2}$ als ${(2 a)}^{2}$ um.

${(2 a)}^{2} + 12 a x + 9 x^{2}$

Schritt 2

Schreibe $9 x^{2}$ als ${(3 x)}^{2}$ um.

${(2 a)}^{2} + 12 a x + {(3 x)}^{2}$

Schritt 3

Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.

$12 a x = 2 \cdot (2 a) \cdot (3 x)$

Schritt 4

Schreibe das Polynom neu.

${(2 a)}^{2} + 2 \cdot (2 a) \cdot (3 x) + {(3 x)}^{2}$

Schritt 5

Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , wobei $a = 2 a$ und $b = 3 x$ .

${(2 a + 3 x)}^{2}$