Elementarmathematik Beispiele

$4 x^{2} - {(x + y)}^{2}$

Schritt 1

Schreibe $4 x^{2}$ als ${(2 x)}^{2}$ um.

${(2 x)}^{2} - {(x + y)}^{2}$

Schritt 2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 2 x$ und $b = x + y$ .

$(2 x + x + y) (2 x - (x + y))$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Addiere $2 x$ und $x$ .

$(3 x + y) (2 x - (x + y))$

Schritt 3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$(3 x + y) (2 x - x - y)$

Schritt 3.3

Subtrahiere $x$ von $2 x$ .

$(3 x + y) (x - y)$