Elementarmathematik Beispiele

$- 4 x^{2} + 68 x - 120$

Schritt 1

Faktorisiere $- 4$ aus $- 4 x^{2} + 68 x - 120$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $- 4$ aus $- 4 x^{2}$ heraus.

$- 4 (x^{2}) + 68 x - 120$

Schritt 1.2

Faktorisiere $- 4$ aus $68 x$ heraus.

$- 4 (x^{2}) - 4 (- 17 x) - 120$

Schritt 1.3

Faktorisiere $- 4$ aus $- 120$ heraus.

$- 4 (x^{2}) - 4 (- 17 x) - 4 (30)$

Schritt 1.4

Faktorisiere $- 4$ aus $- 4 (x^{2}) - 4 (- 17 x)$ heraus.

$- 4 (x^{2} - 17 x) - 4 (30)$

Schritt 1.5

Faktorisiere $- 4$ aus $- 4 (x^{2} - 17 x) - 4 (30)$ heraus.

$- 4 (x^{2} - 17 x + 30)$

Schritt 2

Faktorisiere.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $x^{2} - 17 x + 30$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $30$ und deren Summe $- 17$ ist.

$- 15, - 2$

Schritt 2.1.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$- 4 ((x - 15) (x - 2))$

Schritt 2.2

Entferne unnötige Klammern.

$- 4 (x - 15) (x - 2)$