Elementarmathematik Beispiele

$- 36 k^{2} + 49$

Schritt 1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 36 k^{2} + 49$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 36 k^{2}$ heraus.

$- (36 k^{2}) + 49$

Schritt 1.2

Schreibe $49$ als $- 1 (- 49)$ um.

$- (36 k^{2}) - 1 (- 49)$

Schritt 1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (36 k^{2}) - 1 (- 49)$ heraus.

$- (36 k^{2} - 49)$

Schritt 2

Schreibe $36 k^{2}$ als ${(6 k)}^{2}$ um.

$- ({(6 k)}^{2} - 49)$

Schritt 3

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$- ({(6 k)}^{2} - 7^{2})$

Schritt 4

Faktorisiere.

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Schritt 4.1

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 6 k$ und $b = 7$ .

$- ((6 k + 7) (6 k - 7))$

Schritt 4.2

Entferne unnötige Klammern.

$- (6 k + 7) (6 k - 7)$